湖南省自然科学基金(03JJY3004)

作品数：12被引量：18H指数：3
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多刚性奇异摄动问题Rosenbrock方法的定量误差分析被引量：1
《计算数学》2006年第4期419-432,共14页文志武 肖爱国 
国家自然科学基金(NO.10571147);湖南省自然科学基金(NO.03JJY3004);湖南省教育厅重点(NO.04A057)资助项目
本文获得了Rosenbrock方法关于一类多刚性奇异摄动问题的定量收敛结果．这是对Strehmel等人于1991年所获的单刚性奇异摄动问题相应结果的推广和发展．
关键词：ROSENBROCK方法 多刚性 奇异摄动问题 定量收敛性 
一类延迟微分代数方程的稳定性
《吉首大学学报（自然科学版）》2006年第3期4-6,共3页肖飞雁 曹学年 
国家自然科学基金资助项目(10271100);湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3004);吉首大学校级课题(05JD2ZC004)
讨论了K(α,A)β,γ问题类的稳定性和渐近稳定性,分别给出其理论解稳定和渐近稳定的充分条件.
关键词：延迟微分方程 微分代数方程 非线性稳定性 渐近稳定性 
非线性中立型延迟微分方程单支θ-方法的稳定性被引量：1
《湘潭大学自然科学学报》2005年第4期1-4,共4页余越昕 文立平 
国家自然科学基金资助项目(10271100);湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3004);湖南省教育厅资助项目
对求解Rα,β类非线性中立型延迟微分方程的单支θ-方法,证明了如下结论:当1/2≤θ≤1时,单支θ-方法是稳定的;当1/2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的.
关键词：中立型延迟微分方程 单支Θ-方法 稳定性 渐近稳定性 
非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析被引量：5
《江西师范大学学报（自然科学版）》2005年第2期153-155,共3页余越昕 文立平 
国家863高技术惯性约束聚变主题科研项目;国家自然科学基金(10271100);湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3004).
该文研究非线性积分微分方程单支θ-方法的数值稳定性,获得了方法数值稳定的条件.
关键词：非线性积分微分方程 Θ-方法 稳定性分析 数值稳定性 
θ-单支方法的代数稳定性被引量：2
《江西师范大学学报（自然科学版）》2005年第2期156-158,共3页王文强 
国家863高技术惯性约束聚变主题资助科研项目;国家自然科学基金(10271100);湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3004).
该文将θ-单支方法转化为Runge-Kutta方法来研究,得到了一些θ-单支方法的代数稳定性结果:(1)对任给的θ∈(0,1),令β=(2θ-1)/θ2,p=(1-2θ)/θ(1-θ),θ-单支方法是(β,p,0)-代数稳定的;(2)对任给的θ∈[0,1],θ-单支方法是(0,0,2θ-...
关键词：单支方法 代数稳定性 RUNGE-KUTTA方法 正数 
非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
《系统仿真学报》2005年第3期604-605,608,共3页余越昕 文立平 李寿佛 
国家自然科学基金资助项目(10271100); 湖南省自科基金(03JJY3004);湖南省教育厅资助科研项目。
线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
关键词：非线性比例延迟微分方程 线性Θ-方法 变步长 渐近稳定性 
Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性被引量：6
《系统仿真学报》2005年第3期606-608,共3页文立平 李寿佛 余越昕 王文强 
国家自然科学基金资助项目(10271100);湖南省自然科学基金资助项目(03JJY3004);湖南省教育厅项目(04A057)。
科学与工程技术中存在大量刚性问题,尽管问题本身是整体良态的,但当使用内积范数时,其最小单边 Lipschitz 常数却不可避免地取非常巨大的正值,导致基于此常数下建立的数值稳定性理论失效。针对求解 Banach 空间中一类非线性刚性延迟微...
关键词：BANACH空间 渐近稳定性 延迟微分方程 Θ-方法 
比例延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性
《湘潭师范学院学报（自然科学版）》2005年第1期14-16,共3页侯文星 李如海 
国家自然科学基金项目 ( 10 2 7110 0 );湖南省自然科学基金项目 ( 0 3JJY3 0 0 4);湖南省教育厅重点项目 ( 0 4A0 5 7)
对比例延迟微分方程 ,L ,M∈N×N为常矩阵 ,α∈ (0 ,1)为实常数 ,研究变步长的Runge -Kutta方法的渐近稳定性 ,证明了矩阵A非奇异的Runge
关键词：RUNGE-KUTTA方法 比例延迟微分方程 渐近稳定性 矩阵 非奇异 充分必要条件 常数 变步长 
延迟微分方程单支θ方法的非线性稳定性被引量：2
《应用数学》2005年第1期99-103,共5页王文强 李寿佛 
国家自然科学基金资助项目 ( 1 0 2 71 1 0 0 ) ;湖南省自然科学基金 ( 0 3JJY3 0 0 4 )
本文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于 1的非线性变延迟微分方程初值问题 。
关键词：延迟微分方程 单支θ方法 稳定性 
θ-单支方法的非线性数值稳定性被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2004年第4期1-3,共3页王文强 余越昕 
国家863高技术惯性约束聚变主题资助科研项目;国家自然科学基金资助项目(10271100);湖南省自然科学基金(03JJY3004)
利用一般线性方法的代数稳定性和(k,p,q)-代数稳定性的概念,得到了θ-单支方法数值稳定的代数条件,即当θ≥12时,θ-单支方法是代数稳定和对角稳定的,任给的ε≥0,则θ-单支方法是(1,0,2θ-1-ε)-代数稳定的.
关键词：单支方法 数值稳定性 代数条件 非线性 一般 对角 概念 
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