正实数

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一道不等式赛题的多解
《中学生数学（高中版）》2019年第10期27-27,共1页徐德宝 
2015年安徽省高中数学联赛初赛的第9题,是以不等式为背景的证明题.它入口宽、思路广,研究它可以充分体现不等式的多种证明方法,对数学思想和数学思维能力的培养都会有很大的帮助.下面笔者给出此试题的几种解法,期望使读者举一反三,触类...
关键词：不等式 多解 数学思维能力 高中数学 证明方法 数学思想 证明题 正实数 
一道湖北高一预赛题的思考
《中学生数学（高中版）》2018年第12期29-29,共1页计惠方 
2017年湖北省高一预赛有这样一道形式简洁优美,内涵丰富且值得深人研究的试题.赛题如下:已知正实数a,b满足ab(a+b)=4,则2a+b的最小值为______.
关键词：湖北省 高一 正实数 
“对数平均数”应用举例被引量：2
《中学生数学（高中版）》2016年第9期27-28,共2页陆峰 张圣官 
已知a、b为两不等的正实数，我们称（a-b）/（｜na-｜nb）为a、b的“对数平均数”．它与a、b的“几何平均数√ab”及“算术平均数（a＋b）/2”之间有如下不等关系。
关键词：应用举例 不等式问题 切线方程 已知函数 辅助函数 指数关系 构造函数 恒成立 正实数 对数关系 
复合函数零点问题的探讨
《中学生数学（高中版）》2016年第5期21-22,共2页戴宏照 
前不久,在函数复习中有下面的问题：已知f（x）为偶函数,当x≥0时,f（x）=2a｜x-1｜-a（a〉0）,若函数y=f[f（x）]恰有10个零点,则a的取值范围为（）.（A）（0,1/2）（B）（1/2,1/3）（C）（0,1/2]（D）[3/2,＋∞）分析这是一类特殊的...
关键词：中间变量 换元法 数形结合 正实数 轴旋转 
一习题的演变与推广
《中学生数学（高中版）》2016年第5期26-27,共2页黄紫敬 
教材中有许多非常典型的题目,这些题目或体现重要思想方法,或易于变形推广,具有非常广泛的应用.但由于教材中的习题多数比较简单,同学们往往不够重视,做完一道题目之后,没有及时总结反思.其实如果能对课本上的习题进行类比、变形与推广...
关键词：探索能力 合情推理 人教版 解题能力 原命题 已知条件 竞赛试题 正实数 当且仅当 和中 
浅谈几种避免分类讨论的方法被引量：1
《中学生数学（高中版）》2016年第3期17-17,共1页姜丽辉 
分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助.但在解题实践中,我们在感受分类讨论给我们带来问题＂细化＂的同时,也深感遵守分类的种种原则和制订分类标准给我们带来的诸多...
关键词：分类讨论 分类标准 恒成立 换底公式 逻辑方法 对勾函数 二次函数 能消 上恒 正实数 
倒数变换的应用
《中学生数学（高中版）》2016年第2期19-19,18,共2页唐绍友 
倒数代换是数学解题中重要的技巧之一,它在求函数最值与值域、解不等式、证明不等式等问题中都有重要的应用. 1.求函数最值与值域. 例1设Sn=1＋2＋…＋n（n∈N＊）,求f（n）=Sn/（n＋32）·Sn＋1的最大值.解∵Sn=n（n＋1）/2,
关键词：解不等式 数学解题 中都 通项 二项式定理 放缩法 当且仅当 正实数 不平衡 有理化 
不等式的多种证明及其推广
《中学生数学（高中版）》2015年第12期27-28,共2页杨晋 
2014年安徽省高中数学竞赛有如下一个不等式试题： 已知正实数x,y,z满足x＋y＋z=1,求证：（z-y）/（x＋2y）＋（x-z）/（y＋2z）＋（y-x）/（z＋2x）≥0. 该题除标准答案提供的证法外,本文提供一些另外有趣的证明方式,同时给出不等式...
关键词：证法 正实数 数学竞赛 知原 构造函数 二阶导数 
巧用均值定理求最值
《中学生数学（高中版）》2015年第6期22-23,共2页欧湘亿 
两个正数的均值定理是高中数学的必修内容,在不等式证明和代数式求最值中经常用到,因此要求同学们熟练掌握.首先,两个正数的均值定理是指：如果a、b∈（0,＋∞）,那么a＋b/2≥ab^（1/2）,当且仅当a=b时等号成立.其内容通常可概括为：两...
关键词：不等式证明 当且仅当 正实数 不小于 最值问题 必修内容 解不等式 多元函数 线性规划问题 数值域 
我要推广
《中学生数学（高中版）》2015年第1期25-26,共2页王志刚 
学习数学,不能一叶障目,既要见树木,又要见森林.培养这种眼光和能力,学会推广是有效途径之一.推广就是发现命题背后的更一般命题.同学们可能会问,一个命题的解（证）有时就不易了,还要推广,可谓难上加难.不错,推广并解（证）推广命题确...
关键词：一叶障目 正实数 证法 证明方法 
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