数论

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基于BOPPPS教学模式的复变函数论教学设计——以“解析函数的概念与柯西-黎曼方程”为例
《大学数学》2023年第4期113-118,共6页张莉 王秋宝 
国家自然科学基金(11901403);河北省教育厅自然科学重点项目(ZD2021335);河北省教育厅高等教育教学改革研究与实践项目(2020GJJG573)。
以“解析函数的概念与柯西-黎曼方程”为例,探究BOPPPS教学模式在复变函数论课程教学设计中的应用.教学实践证明该模式有效地提高了教学质量,使得教学模式多元化,突出了“学生为中心”的教学理念,增强了学生的学习兴趣和课堂参与度;同...
关键词：复变函数 BOPPPS模式 教学设计 
整除在初等数论中的应用被引量：1
《大学数学》2018年第1期36-44,共9页夏建慧 
利用格点图内因子的分布规律,推导出素数判断函数,孪生素数判断函数,歌德巴赫素数判断函数;推导出可计算不大于某正整数的素数个数,不大于某正整数的孪生素数个数和大偶数包含的歌德巴赫素数个数精确和近似的计算公式.
关键词：素数判断函数 素数个数 孪生素数猜想 歌德巴赫猜想 
数论中切比雪夫不等式的一点补充被引量：1
《大学数学》2013年第6期39-43,共5页周玲 
国家自然科学基金资助(NSFC 11126045;11126046)
利用Wallis不等式,得到素数计算函数的一个下界估计.
关键词：素数计算函数 切比雪夫不等式 Wallis不等式 
数论中三个著名级数定理的构造性证明及其推论被引量：3
《大学数学》2010年第6期123-128,共6页徐沥泉 林益 吴仲和 
运用构造性方法,构建了一个确当的Gauss取整函数,使数论中的三个著名的级数公式,即Leibniz公式、Newton级数公式和Euler级数公式一举获证.并且还给出了四个漂亮的推论.
关键词：构造性证明 级数公式 高斯函数 Fourier展式 √2 √3 π和e的优美表达式 
《实变函数论》中一个定理的初等证明——课程教学改革初探被引量：1
《大学数学》2010年第6期181-183,共3页王敏生 姚静荪 
安徽省<数学分析>精品课程建设项目(教秘高[2005]66号)
利用有限覆盖定理给出了一个命题的初等证明,而《实变函数论》中的一个重要定理可作为该命题的一个直接推论.由此展现作为基础的实数完备性在实分析中的重要地位,也为《实变函数论》课程的部分内容的教学改革提供一种值得探讨的新思路.
关键词：实数完备性 有限覆盖 实变函数论 绝对连续 
“初等数论”教学中的创造性思维训练与能力建构被引量：6
《大学数学》2006年第3期32-34,共3页蒋亦华 
从四个方面阐述“初等数论”教学中的创造性思维训练与能力建构问题,同时对一些命题进行深入研究.
关键词：数论 教学 思维训练 能力建构 
一类非线性方程的周期响应
《大学数学》1995年第3期85-88,共4页雷纪刚 
一类非线性方程的周期响应雷纪刚（北京机械工业学院）１、引言本世纪三十年代，著名学者Ｋｒｙｌｏｖ和ｂｏｇｏｌｉｔｌｂｏｖ指出：Ｋ＋Ｄ’Ｘ一。Ｆ（Ｘ，Ｘ，ｔ，。）（。１。当Ｆ是各变量的解析函数时，其解是存在的。在此之后人...
关键词：非线性方程 周期解 非线性动力学 实变函数论 微分方程的通解 解析函数 泛函分析 非线性振动 分岔理论 周期响应 
一类奇异积分在空间L［0，1］的收敛性被引量：1
《大学数学》1995年第2期133-137,共5页李绍奎 
本文构造了一类奇异积分，并讨论了在空间Ｌ［０，１］的收敛性，它包含了和研究过的三个线性算子，并将前面两个算子的收效性由空间Ｃ［０，１］，推广到空间Ｌ［０，１］。
关键词：奇异积分 收敛性 几乎处处收敛 实变函数论 线性算子 验证条件 天津医科大学 收敛判别法 积分核 函数构造论 
一种极待推广应用的黎曼完全型积分
《大学数学》1995年第2期1-6,共6页李秉彝 许东福 
一种极待推广应用的黎曼完全型积分李秉彝，许东福（南洋理工大学理学院）（集美大学师范学院）古典积分方法，牛顿（Ｎｅｗｔｏｗ）是从原函数定义他的积分，这是一种描述性定义；而黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎ）定义他的积分作为一种特殊和...
关键词：广义黎曼积分 勒贝格积分 支配收敛定理 推广应用 可积函数 完全型 原函数 可测函数 实变函数论 大学学报 
可积的一个充要条件
《大学数学》1995年第1期67-69,共3页苏兆中 
可积的一个充要条件苏兆中一关于函数的Ｒｉｅｍａｎｎ可积性，由于积分和的变化的复杂性，总不能用较直观的语言清楚地叙述。这里给出一个充要条件，试图说得直观些。一、预备知识在构造Ｒｉｅｍａｎｎ积分和数的时候，需要考察积分区...
关键词：充要条 下确界 半序集 可积 元素 全序 达布和 有界函数 实变函数论 泛函分析 
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