类积分

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用泰勒定理推广一类积分恒等式
《通化师范学院学报》2024年第12期24-30,共7页储亚伟 徐秀银 叶薇薇 李雯雯 
国家级一流课程“复变函数”(2020110372);安徽省高校自然科学基金研究重点项目(2022AH051322);安徽省研究生课程思政教学资源库(2022szjxzyk017);国家级大学生创新训练项目(202310371034,202410371030);阜阳师范大学协同提质教学团队项目(2024XTTZTD01)。
借助复积分可以解决一些复杂实积分的计算问题,该文使用解析函数泰勒定理中泰勒系数的不同形式和复积分的计算技巧,从五个方面推广了一类同时含有三角函数与指数函数或双曲函数的实积分恒等式,并证明了一类含有不同角度余弦函数有理分...
关键词：泰勒定理 泰勒系数 复积分 留数定理 积分恒等式 推广 
数学分析中一类积分不等式的简洁证明
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2024年第2期11-13,共3页陈南博 李玉山 文治平 
广西科技基地与人才专项(桂科AD21075019);广西高等教育本科教学改革工程项目(2022JGB189);桂林电子科技大学教育教学改革项目(JGB202118)。
从教学角度给出数学分析中一类典型积分不等式的证明及其最佳常数.与现有常规证明方法相比,该证明方法更为简洁,易于学生掌握与理解.
关键词：积分不等式 最佳常数 Fourier展开 
一类积分不等式的证明及其应用
《理论数学》2023年第12期3610-3615,共6页王红青 
不等式证明是高等数学中比较常见且难度较大的一种题型。本文讨论∫abxf(x)dx与∫abf(x)dx的不等式关系,通过证明得到以下结果:设f(x)在[a,b]上可积,当f(x)满足以下两个条件:1) 当时,;2) 当时,,则有:。应用这个积分不等式的结果,我们巧...
关键词：不等式证明 积分不等式 单调性 定积分 
一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期72-79,共8页林府标 杨欣霞 张千宏 
国家自然科学基金项目(11761018);贵州省科技计划项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021)。
文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方...
关键词：积分-偏微分方程 群体平衡方程 李群分析法 显式精确解 
与薛定谔算子相关的一类积分变换
《焦作大学学报》2022年第4期62-64,共3页何月香 王月山 
假设R^(n)(n≥3)上的薛定谔型算子L=-∆+V中的非负位势函数V属于反向Hölder类RH_(s),s≥n/2,对j=1,…,n,定义积分变换μ^(L)_(j)(f)(x)=(∫^(∞)_(0)|∫_(|x-y|≤t) K^(L)_(j)(x,y)f(y)dy|^(2)dt/t^(3))^(1/2),这里K^(L)_(j)(x,y)=K^(L)_...
关键词：薛定谔算子 反向Hölder类 RIESZ变换 
基于LS-SVM的第一类积分方程的近似解法
《青岛农业大学学报（自然科学版）》2022年第3期222-225,共4页曹秀梅 朱明月 吴自库 
国家自然科学基金项目(41674037)。
提出一种基于最小二乘支持向量机逼近原理的第一类积分方程求解的数值算法,并利用该方法对第一类Volterra和第一类Fredholm积分方程进行数值求解。方法的核心是依据最小二乘支持向量机逼近原理构造解的逼近函数,并借助一种数值积分方法...
关键词：数值积分 最小二乘支持向量机 第一类积分方程 二次规划 近似解 
三次样条插值及其在第一类积分方程求解中的应用被引量：3
《大学数学》2022年第1期5-10,共6页唐锦萍 
国家自然科学基金青年科学基金(11701159);黑龙江大学新世纪教育教学改革工程项目(2020C44)。
从三次样条插值的定义出发,通过研究第一类积分方程中未知函数的三次样条函数逼近,给出了第一类积分方程的三次样条插值离散化.利用该离散化形式,将第一类积分方程转化成线性方程组的形式.由于第一类积分方程的求解通常是不适定的,进而...
关键词：三次样条插值 函数逼近 第一类积分方程 光滑化约束 
递推法在几类积分问题中的应用
《江西电力职业技术学院学报》2021年第11期65-66,71,共3页武彩霞 
递推法在求解与正整数n有关的积分问题中,有着极其重要的作用,一般用于被积函数含有n次幂的积分计算中。某些特殊情况,如积分上、下限含有n,积分结果要出现n次幂等,也需要用递推法来解决,以此降低解题难度,快捷、准确地求出积分结果。...
关键词：递推法 不定积分 无穷积分 变限积分 
Dirichlet空间上一类积分算子的约化子空间
《数学物理学报（A辑）》2021年第3期595-602,共8页张核心 
河北师范大学研究生创新资助项目(CXZZSS2020052)。
刻画了n移位算子加带特定权的Volterra算子T_(1)在Dirichlet空间上的相似性,利用算子理论技巧证明了T_(1)在Dirichlet空间上的作用和乘法算子M_(p)在空间S(D)上的作用相似,进一步证明了当p(z)=z^(n)时相应的算子T_(2)有2^(n)个约化子空间.
关键词：DIRICHLET空间 VOLTERRA算子 n移位算子 约化子空间 
例说一类积分的两种解法
《试题与研究》2020年第31期23-23,共1页崔冬玲 
反常积分的计算在高等数学中一直是个难点。通常的方法是利用定义,即转化成定积分的极限来解决问题。但是,对于被积函数比较特殊的情形,需要寻求非常规方法。笔者发现利用傅里叶变换和拉普拉斯变换来求解反常积分能够达到良好的效果。...
关键词：反常积分 傅里叶变换 拉普拉斯变换 
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