公理化体系

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数学体验:学习“基本事实”的有效路径——以“平行线分线段成比例”为例被引量：2
《数学通报》2023年第4期29-33,39,共6页许天枢 诸士金 张爱平 
江苏省教育科学“十三五”规划2020年度重点资助课题《城市初中开展学术化校本研修的实践研究》(立项批准号:B-a/2020/02/20);江苏省教育科学“十四五”规划2021年度重点课题《指向育人方式变革的初中数学体验教学模式建构研究》(立项批准号:B/2021/02/02);南京市初中数学张爱平名师工作室项目研究的阶段性研究成果。
《义务教育数学课程标准(2022年版)》中对“图形与几何”部分给出了9条“基本事实”,教学中多数教师把这些基本事实当成不用证明的公理直接给出,淡化了基本事实的教学价值,不利于对欧氏几何公理化体系的认识和建构,也会影响学生对数学...
关键词：图形与几何 数学与生活 数学体验 欧氏几何 公理化体系 教学价值 义务教育数学课程标准 有效路径 
数学家精神思想之《九章算术》赏析
《中国统计》2020年第9期42-45,共4页李勇 尹云峰 
重庆市高等教育教学改革研究重大项目(201022);重庆市教育科学“十三五”规划项目(2020052)。
当欧几里得(Euclid.约300 B.C.)将古希腊的数学成果用公理化体系汇编成《几何原本》成为世界首部数学经典时,一部反映东方古老中国数学智慧的经典《九章算术》正在形成,这是中国《算经十书》最古老最重要的一部。《算经十书》是指唐初...
关键词：《九章算术》 《几何原本》 《周髀算经》 张丘建算经 欧几里得 公理化体系 海岛算经 李淳风 
要重视数学教学的整体性设计被引量：1
《中学数学研究》2019年第8期1-3,共3页丁益民 
江苏省教育科学“十三五”规划2018年度青年专项重点资助课题《基于学生数学学力发展的教学实践与校本课程开发研究》(课题编号:C-a/2018/02/17)的阶段性研究成果
现行教材大都按照知识的公理化体系自下而上进行编写,学生在这样的体系中习得的是一个个点状知识,尽管学习的难度下降,却很难明白所学知识点在整个单元、整个章节甚至整个知识体系中的地位与作用,容易形成“只见树木不见森林”的学习境...
关键词：教学设计 数学教学 知识点 公理化体系 知识体系 信息表征 迁移能力 整体教学 
从欧几里得《几何原本》谈公理化思想被引量：1
《西安文理学院学报（自然科学版）》2018年第6期11-13,共3页何红英 
欧几里得是古希腊最负盛名的数学家.《几何原本》是欧几里得集古希腊人的几何成就与个人创造于一体的不朽之作.欧几里得采用公理化思想,即把几何直觉与逻辑推理相结合的论证方法,创造性地建立起了欧几里得几何学,被认为是古典公理化思...
关键词：欧几里得 几何原本 公理化体系 初等数学 
反思空间几何教学的层次性
《中学数学（高中版）》2018年第12期22-23,共2页陈燕 
众所周知，空间几何是中学数学的难点和重点．空间几何教学一直是培养学生空间想象能力的核心章节，也是不可或缺的数学学科核心素养的落脚点．从教学方式来说，空间几何分为两部分教学方式，其一是欧氏几何的公理化体系，其严密的理论...
关键词：空间想象能力 几何教学 层次性 反思 空间几何 教学方式 公理化体系 中学数学 
论代数公理化体系与中小学数学教学
《五邑大学学报（自然科学版）》2017年第3期13-19,共7页谢祥云 杨蕙荥 
国家自然科学基金资助项目(1361027;11271040);广东省自然科学基金资助项目(2014A030313625);广东省教育厅省级重大项目(自然科学类)(2014KZDXM055);五邑大学2016年省级(校级)研究生教育创新教育类项目(2016SFKS_40;YJS-SFKC-16-01);广东省教学改革项目(GDJX2016016)
数学公理化方法是研究数学的重要方法,代数公理体系是数学公理体系中的子系统.代数系统是集合连同满足某个公理体系的运算合称.中小学数学中处处体现公理化思想,因此在中小学数学教学中讲授代数公理化体系必要且可行.本文从公理化方法...
关键词：代数公理化体系 公理化方法 中学数学 
理想化抽象在数学建模中的作用
《数学建模及其应用》2017年第1期35-38,共4页张永凤 
理想化抽象是以抽象的理想形态表现研究对象的性质,以理想实验和理想模型为表现形式,是数学研究中采用的重要抽象方法,特别是在建立数学理论模型和数学应用模型时起到重要的作用。
关键词：理想化抽象 数学模型 公理化体系 数学应用 
小学几何教学基本经验积累之浅见被引量：1
《小学数学教师》2016年第2期65-68,共4页柴利波 金奎 
小学数学课程中的“空间与几何”不是严格的公理化体系，而是属于经验几何或直观几何的范畴。小学生学习图形的认识、测量以及图形与变换、图形与位置等内容，都是建立在经验和活动的基础之上的。学生通过基本活动经验的不断积累，使抽...
关键词：经验积累 几何教学 小学生 基本活动经验 数学内容 公理化体系 数学课程 直观几何 
问题引领 方法建构——《数学归纳法》教学设计与反思被引量：1
《数学之友》2014年第4期21-22,共2页郝俊彦 
数学，是好玩的!从其严谨的公理化体系来看，它是演绎性的科学；而从数学的发现过程和研究方法来看，它又是归纳的科学．数学归纲法正是二者的结合体，它蕴含了丰富的数学思想．不久前本校组织了该课题的教学大赛，笔者将改进之后的教...
关键词：数学归纳法 教学设计 公理化体系 发现过程 数学思想 演绎性 结合体 科学 
立体几何
《数学教学通讯（数学金刊）（高考）》2014年第3期43-57,共15页章少川 
立体几何是培养空间观念和公理化体系处理数学问题的重要载体．是高中数学的重要内容．从历年的高考试题来看，立体几何一般以“两小一大”命题，以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证，空间角与空间距离的探求为考查重点，同时...
关键词：立体几何 线面位置关系 公理化体系 高考试题 高中数学 数学问题 空间观念 考查重点 
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