泛函微分

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滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性
《数学学报（中文版）》2023年第4期707-716,共10页李宝麟 田瑞 
国家自然科学基金资助项目(12161080)。
本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.
关键词：滞后型脉冲泛函微分方程 广义常微分方程 Kurzweil积分 周期解 拓扑度 
含时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程的正周期解被引量：6
《数学学报（中文版）》2014年第3期505-516,共12页李永祥 
国家自然科学基金资助项目(11261053;11061031);甘肃省自然科学基金资助项目(1208RJZA129)
研究了非线性项中含有时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程(u(t)-cu(t-δ))″+a(t)u(t)=f(t,u(t),u(t-(?)(t)),u′(t-γ(t)))正周期解的存在性,获得了该方程存在正周期解和不存在正周期解的本质条件.这些条件是由系数函数a(t)与非线性项...
关键词：中立型泛函微分方程 正周期解 凸锥 不动点指数 
一阶迭代泛函微分方程的局部可逆解析解被引量：1
《数学学报（中文版）》2010年第2期409-416,共8页张萍萍 张全信 
本文研究迭代泛函微分方程x′(z)=1/(x(az+b/(x′(z)))),z∈C的解析解,其中a,b均为复常数.首先利用Schr(o|¨)der变换,把迭代泛函微分方程转化为不含迭代的泛函微分方程.针对Schr(o|¨)der变换中的常数α在单位圆上,不是单位根但满足Brj...
关键词：迭代泛函微分方程 解析解 优级数 隐函数定理 
一类非线性脉冲泛函微分方程解的渐近性被引量：1
《数学学报（中文版）》2008年第6期1237-1248,共12页冯海星 陈斯养 
国家自然科学基金(10071048，60671063);陕西师范大学重点科研基金(995091)
利用构造Lyapunov泛函方法讨论了一类具有正负系数的非线性脉冲泛函微分方程解的渐近性,给出方程的解趋于一个正常数的充分条件,并举例说明定理条件和结论的可实现性.
关键词：渐近性 LYAPUNOV泛函 时滞微分方程 脉冲 
在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解被引量：3
《数学学报（中文版）》2008年第1期51-60,共10页刘同波 司建国 
山东省自然科学基金(Y2006A07)
在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x^2(z),…,x^m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy^(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y...
关键词：迭代泛函微分方程 解析解 共振 
一类一阶中立型泛函微分方程周期解的存在与唯一性被引量：10
《数学学报（中文版）》2006年第6期1347-1354,共8页刘炳文 黄立宏 
国家自然科学基金(10371034);湖南省自然科学基金(05JJ40009)
利用重合度理论研究并获得了如下一类一阶中立型泛函微分方程T-周期解的存在与唯一性(x(t)+Bx(t-δ))′：g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))+p(t)．
关键词：一阶 中立型 周期解 重合度 
一类非线性泛函微分方程的周期解及全局吸引性被引量：6
《数学学报（中文版）》2006年第4期899-908,共10页唐先华 周英告 
国家自然科学基金资助项目(10471153)
研究高维非线性泛函周期微分系统x(t)=A(t,x(t+·))x(t)+f(t,x(t@+·))周期解的存在性、唯一性和全局吸引性等问题,所获结果推广和改进已有文献中相关结果．
关键词：周期微分系统 周期解 全局吸引性 
一类泛函微分方程边值问题的三个正解
《数学学报（中文版）》2005年第6期1113-1120,共8页舒小保 徐远通 
国家自然科学基金(10471155)高校博士点专项科研基金(20020558092)广东省自然科学基金(031608)
本文利用Avery和Peterson引入的新的不动点定理,得出了泛函微分方程边值问题存在三个正解的充分条件并得出了有关新结果。
关键词：泛函微分方程 边值问题 正解 不动点定理 
单调迭代法与一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题被引量：4
《数学学报（中文版）》2005年第1期171-176,共6页何智敏 葛渭高 
本文利用单调迭代法与上下解方法,研究了一阶脉冲泛函做分方程周期边值问题最大解与最小解的存在性.
关键词：单调迭代法 脉冲泛函微分方程 周期边值问题 解的存在性 最大解 最小解 上下解方法 
一类二阶泛函微分方程周期解存在性问题被引量：28
《数学学报（中文版）》2004年第3期569-578,共10页任景莉 葛渭高 
国家自然科学基金(10371006);高校博士点专项基金(199000722)
利用重合度理论研究一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,xt)x^'n+β(t)g(x(t-τt)))=p(t)的周期解问题，本文得到了周期解存在的新的结果．
关键词：泛函微分微分方程 周期解 重合度理论 
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