等式

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必要探路 先猜后证被引量：1
《数学通讯（学生阅读）》2019年第12期10-11,49,共3页彭耿铃 
不等式恒成立条件下求参数取值范围的问题经常作为高考压轴题,主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题、利用导数证明不等式等.常伴随对参数的讨论,这对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具...
关键词：参数取值范围 恒成立问题 解题规律 求最值 解题方法 高考压轴题 不等式恒成立 证明不等式 
2019年《数学通讯》上半月刊总目次
《数学通讯（学生阅读）》2019年第12期62-64,F0003,F0004,共5页
关键词：不等式 最值问题 《数学通讯》 竞赛题 高考题 
用均值不等式构造局部不等式证明一类无理不等式被引量：2
《数学通讯（学生阅读）》2019年第11期51-53,共3页彭艳玲 张云华 
文[1]用均值不等式的变形证明了一类一边为轮换对称和式的无理不等式.这类一边为轮换对称和式的无理不等式,可以通过分析已知条件的转化和使用,探求要证不等式两边式子的隐含信息,以及不等式取等号的条件,利用均值不等式构造局部不等式...
关键词：隐含信息 均值不等式 轮换对称 提高解题能力 无理不等式 已知条件 不等式证明 二级结论 
对一个恒不等式问题的思考
《数学通讯（学生阅读）》2019年第11期1-1,20,共2页李平龙 
不等式f(x,t)≥0对于一切x∈D恒成立,简称为恒不等式.求其中参数t的到值范围,一直是教学的重难点和高考的热疑点.该问题的基本含义是:关于x的不等式f(x,t)≥0,其解集以集合D为子集;如果用不等式的知识与方法难以奏效时,那么函数思想的...
关键词：恒成立 函数思想 不等式 重难点 合理运用 高考 知识与方法 
利用糖水不等式证明一类数列不等式被引量：5
《数学通讯（学生阅读）》2019年第11期2-3,共2页曹莹 李鸿昌 
我们知道,如果n克糖水中有m克糖(n>m>0),则溶液的浓度为m/n∈(0,1),若再添加c克糖(c>0),则溶液的浓度变为m+c/n+c.生活经验告诉我们:添加糖后,糖水会更甜,即溶液的浓度变大,由此可得不等式m/n
关键词：溶液的浓度 糖水不等式 数列不等式 添加糖 
一道三元不等式高考题的加强
《数学通讯（学生阅读）》2019年第11期14-15,共2页陶兴红 
2019年高考全国Ⅰ卷文理科第23题是一道三元不等式题,题目如下:题1已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3≥24.该不等式结构对称,形式优美,引发了笔者的探究兴趣.通过探究,笔者发现该不等式可以加强.即可将条件加强...
关键词：不等式 高考题 当且仅当 
一道预赛试题的错解剖析被引量：4
《数学通讯（学生阅读）》2019年第10期24-25,共2页张国治 胡书琦 郭一川 
关键词：柯西不等式 当且仅当 
运用换元法巧解最值问题
《数学通讯（学生阅读）》2019年第10期1-3,5,共4页孙西洋 
江苏省第十二期教学研究科研项目《数学高效课堂“问题教学”的模式研究》成果
基本不等式是高中数学的重点内容之一,是现行高考的重点和热点,是我们解决许多数学问题的重要工具.对运用基本不等式求一些复杂的代数式的最值问题.很多学习者掌握起来有一定的难度.本文拟运用换元思想来处理一些复杂的最值问题,希望对...
关键词：高中数学 最值问题 基本不等式 换元法 巧解 代数式 换元思想 高考 
最值发生于端点的不等式问题
《数学通讯（学生阅读）》2019年第10期14-15,共2页李平龙 
在恒成立不等式中,有一类不等式在区间端点处不等式的两边函数值相等.若将此类不等式移项使一边为零,则可化为f(x)≧0(m≦x≦n),恒成立;由于在端点处两边的函数值相等,因此,在m≦x≦n时,不等式f(x)≧f(m)(f(n))恒成立.由此可见,f(m)(f(...
关键词：恒成立 区间端点 不等式 最值 值相等 
多角度思考一道“北约”自主招生题
《数学通讯（学生阅读）》2019年第10期52-53,共2页张勇 范端喜 
关键词：柯西不等式 多角度思考 均值不等式 数学归纳法 
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