等式问题

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一道函数不等式问题引发的思考
《高中数学教与学》2024年第11期14-16,共3页郑祥 
今年1月,笔者带高一两个班级的学生进行期末备考.在一次模拟训练中,有一道题目得分率很低,笔者对该题行了研究与反思,现整理成文,与同仁交流。一、试题呈现设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^(2).
关键词：得分率 奇函数 模拟训练 备考 函数不等式 研究与反思 班级 
同构有风险 解答需谨慎
《高中数学教与学》2024年第7期51-52,共2页林国红 
在处理一些不等式问题时,我们可以把不等式经过适当的变形,使不等号两侧有相同的结构,然后构造函数,通过研究函数的单调性来解决相应的问题,这种解题方法一般称为同构法.同构法往往能使问题的解答更简捷,是近年的热门考点.但同构法使用...
关键词：不等式问题 构造函数 解题方法 同构 函数的单调性 使用不当 解答 风险 
用比值代换探究一类含参双变量不等式问题
《高中数学教与学》2024年第6期20-23,共4页纪明亮 
双变量不等式证明一直都是导数问题中的重要题型.这类问题中有两个变量,且满足相应的等量关系,最终要证明的结论也与两个变量有关.如何根据两个变量满足的等量关系来证明相关结论呢?含有两个变量及参数如何进行统一变量呢?本文运用比值...
关键词：等量关系 解法探究 双变量 不等式问题 不等式证明 两个变量 代换法 导数问题 
运用“和积凑配”思想破解基本不等式问题
《高中数学教与学》2024年第2期8-10,38,共4页严光顺 范习昱 
镇江市教育科学研究所十四五教学研究课题“新高考背景下高中生数学阅读能力培养策略的研究”(编号:2021jky-L302)的阶段性研究成果,。
在高中数学教学过程中,我们把不等式√ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)叫做基本不等式.由于这一不等式富有很强的代数和几何意义,不仅在不等式证明中起着奠基的作用,而且在求解函数最值、不等式恒成立等方面运用广泛.很多基本不等式考题解法灵活,...
关键词：教学反馈 基本不等式 高中数学教学 不等式证明 不等式恒成立 函数最值 高考试卷 几何意义 
巧构函数求解不等式问题
《高中数学教与学》2024年第2期25-28,共4页石欣侗 
通过构造函数,利用函数单调性、导数等解决不等式问题是高考中常用的解题方法.由于题目要证明的不等式不一定可以直接进行构造,有时需要先调整式子结构,得到与已有知识相关联的新形式,再构造函数.解决这类问题的关键是找到与待证不等式...
关键词：不等式问题 构造函数 函数单调性 解题方法 证明不等式 函数求解 函数的单调性 已有知识 
条件等式“a+b+c=ab+bc+ca”下的不等式问题被引量：1
《高中数学教与学》2024年第2期46-49,共4页梁昌金 
安徽省教育科学研究项目“基于数学实验课程建设下的高中数学学习品质的培养与评价研究”(项目编号:JK21099)的阶段性成果.
笔者在阅读专业数学杂志和学生培优材料时经常遇见条件为a+b+c=ab+bc+ca的不等式问题.为此,笔者对这类问题进行了研讨,现整理成文,与同仁分享。一、等式的简单性质性质.若a,b,c>0,且a+b+c=ab+bc+ca,则(1)a+b+c=ab+bc+ca≥3;(2)a+b+c≥3abc.
关键词：不等式问题 数学杂志 培优 条件等式 简单性质 
双变量不等式问题的多角度放缩求解——一道联考导数题的深层次探究
《高中数学教与学》2024年第1期29-31,共3页李金进 
一、试题呈现已知函数f(x)=ln(1+x)+x^(2)/2.(1)求y=f(x)在x=1处切线的斜率;(2)当x>0时,比较f(x)与x的大小;(3)若函数g(x)=cos x+x^(2)/2,且f(e^(a/2))=g(b)-1(a>0,b>0),证明:f(b^(2))+1>g(a+1).这是一道百校联考题,试题以超越函数和二...
关键词：综合考查 不等式问题 联考 超越函数 二次函数 双变量 已知函数 
分类例析双变量不等式问题
《高中数学教与学》2024年第1期32-33,共2页王小转 
高中数学中的双变量不等式问题运算量大、综合性强,求解时需要一定的技巧,能综合考查学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养.解题总的思想方法是化双变量为单变量,再用函数的单调性、最值等解决问题.本文从五个典型题型剖析一些常见的双...
关键词：核心素养 综合考查 不等式问题 高中数学 双变量 数学抽象 单变量 综合性强 
用闵可夫斯基不等式的变式解题
《高中数学教与学》2023年第9期48-50,共3页焦永垚 
闵可夫斯基不等式在高中教材中没有专门介绍,但却是解决一些不等式问题的重要工具.本文以部分竞赛题为例,介绍闵可夫斯基不等式的三个变式在解题中的应用,供读者参考.
关键词：高中教材 不等式问题 变式 闵可夫斯基不等式 竞赛题 解题 
对数平均不等式在高考试题中的应用被引量：1
《高中数学教与学》2023年第4期39-40,30,共3页黄俊峰 
对数平均不等式在高中数学教材中没有专门介绍,但却是解决一些不等式问题的重要工具,尤其在高考解题中有广泛应用.本文给出对数平均不等式的证明及其应用.
关键词：不等式问题 高中数学教材 平均不等式 高考试题 高考解题 不等式的证明 对数平均 
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