积分

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基于支持性评价的客观题生成研究与实现——以高等数学二重积分为例
《大学数学》2025年第2期56-61,共6页王静 张辉 郑丽娜 
陕西省高等教育教学改革重点项目:基于智能教学环境的学习支持性评价研究(21BZ091);火箭军工程大学教育教学研究课题:基于知识图谱,面向自主学习支持的大学数学客观测试题建设研究(HJJKTC2022006)。
及时有效的反馈评价是促进学习有效发生的主要外部因素之一.本文以高等数学课程为例,提出了在智慧教学平台下,类似游戏“闯关”的客观题生成策略和推送方案,根据学习者的作答结果设计“追根溯源的客观题序列”,以打开学习过程的“黑匣子...
关键词：客观题生成 自主测试 学习支持 策略 
黎曼积分的扩充
《大学数学》2025年第2期89-94,共6页郑永树 伍锦棠 
福建省自然科学基金(2021J05056);福建省2022年本科高校教育教学研究项目(FBJG20220091)。
运用集合论和勒贝格测度论的结果,对“黎曼和”进行修改,把黎曼积分对象扩充到可测函数类.在黎曼修改型积分定义的基础上,证明可测函数的可积性,以及其积分值与勒贝格积分的积分值相等.
关键词：黎曼积分的扩充 “黎曼和”修改模型 黎曼修改型积分 可测函数类 
等值线图在解释条件最值中的应用
《大学数学》2024年第6期98-101,共4页蔡亮 赵阳 
高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20210412,CMC20230402)。
概括介绍了等值线图在多元微积分教学中的应用,特别是在条件最值中非常形象的图示作用,并以二元函数极值的充分条件和数据分析中的Lasso方法为例加以说明.
关键词：等值线图 多元微积分 梯度 条件最值 
不定积分定义与性质教学设计与实践——少数民族预科生的初等数学混合式教学模式初探
《大学数学》2024年第6期118-124,共7页王林林 周圣武 
中国矿业大学教学研究项目(2021YY06);2024年江苏本科高校“理工类公共基础课程教学改革研究”专项课题(2024LGJK076)。
针对少数民族预科生数学基础薄弱的特点,设计并实践一套关于不定积分定义与性质的教学方案,进行少数民族预科生的初等数学混合式教学模式的探索.通过对学生现状与特点的分析,在课程的教学设计原则下,以掌握不定积分符号为主要目标,同时...
关键词：预科生 不定积分 教学设计 
从一道全国大学生数学竞赛决赛试题谈数学思维严谨性的培养
《大学数学》2024年第5期108-111,共4页马荣 蔡周阳 都琳 
陕西省教师教育改革与教师发展研究项目(重点)(SJS2022ZD008);中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(22SX0411);陕西省高等教育学会高等教育科学研究项目(XGH21040);教育部产学合作协同育人项目(202102591021,202101361043);西北工业大学教育教学改革研究项目(重点)(2023JGZ16)。
以一道大学生数学竞赛题为例,谈谈数学思维的严谨性,并强调了严谨的数学思维需要长期培养和加强.
关键词：分类讨论 第二类曲面积分 三重积分 GAUSS公式 
一个新的积分第二中值定理
《大学数学》2024年第5期61-64,共4页龙波涌 吴然超 
安徽省自然科学基金面上项目(1908085MA18);安徽省教育厅重点项目(KJ2020A0002);安徽省教育厅质量工程项目(2021XXKC008)。
在加强了假设条件的基础上,得到了一个新的积分第二中值定理.与原定理相比较,新的定理具有明显的几何意义,更富有数学美感.另外,说明了不同形式的积分第二中值定理的相互等价性.
关键词：积分第二中值定理 介值定理 单调函数 
Stokes公式的自由度及其在计算积分中的应用
《大学数学》2024年第5期69-73,共5页罗志刚 
湖北工业大学校内资助项目(337/187)。
考察了Stokes公式中蕴含的自由度问题.基于这种自由度,得到了计算第二类曲面积分(或一般的流形上的积分)的分部积分法和更改被积曲面积分法的两个对偶公式.用具体例子说明了这两个公式的应用.
关键词：STOKES公式 微分形式 第二类曲面积分 
探究微积分——让知识成为智慧
《大学数学》2024年第5期1-7,共7页韩云瑞 唐烁 周友洲 张莉 
国家自然科学基金青年项目(11701570)。
沿着历史脉络,准确把握微积分概念,领悟微积分蕴含的丰富智慧.数学智慧可以充实读者的精神世界,促进学生的心智成长,对他们的思维方式和世界观产生积极影响.在培养逻辑思维能力的同时,重视直觉思维能力,促进创新能力的培养.
关键词：无穷小 极限 微分 定积分 不定积分 微元法 拉格朗日乘子 直觉思维 
“问题链”在实变函数课堂中的教学实践
《大学数学》2024年第4期29-33,共5页王丽 高玉丽 
宁夏自然科学基金项目(2023AAC03090)。
在实变函数课程讲授过程中,巧用“问题链”技巧,可以紧紧抓住学生注意力,提高学生课堂参与度,达到很好的教学效果.在本文中,笔者就自身的教学体会从导入性问题链、差异性问题链、总结反思性问题链三方面对“问题链”在实变函数课程具体...
关键词：问题链 LEBESGUE积分 教学效果 
余元公式的一种直接证法
《大学数学》2024年第4期63-66,共4页张永康 李龙 
国家自然科学基金(11671040,11902221,12101452);天津市自然科学基金(18JCYBJC85800);天津市高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505);天津师范大学教学改革项目(JG01221074)。
余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用,但其证明往往繁琐复杂.本文通过直接计算有理函数积分证明了余元公式,适宜于数学分析课程中讲解,以供广大师生们参考.
关键词：余元公式 Γ函数 B函数 有理函数积分 
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