国家教育部博士点基金(98014119)

作品数：14被引量：85H指数：6
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源于Fermi-Pasta-Ulam问题的非线性发展方程的相似约化被引量：2
《应用数学和力学》2002年第4期347-352,共6页谢福鼎 闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究发展规划项目 (G19980 30 6 0 0 );国家自然科学基金资助项目 (10 0 72 0 13);高等学校博士学科点专项科研基金资助课题 (980 14119)
利用Clarkson和Kruskal引入的直接法和Lou的改进的直接法 ,给出了源于Fermi_Pasta_Ulam问题的非线性发展方程的
关键词：非线性方程 FPU问题 相似约化 源于Fermi-Pasta-Ulam问题 
两个非线性发展方程组精确解析解的研究被引量：8
《应用数学和力学》2001年第8期825-833,共9页闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究规划项目 (G19980 30 60 0 ) ;教育部博士点基金资助项目 ( 980 14119)
对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中·　通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解·　这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解·　这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程·
关键词：非线性发展方程 齐次平衡法 周期解 精确解析解 孤波解 有理解 长波近似方程 
组合KdV-mKdV方程的函数变换和精确解析解被引量：5
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2001年第2期95-99,115,共6页闫振亚 
高校博士点基金资助项目! (980 14119)
利用新的函数变换 ,得到了组合KdV mKdV方程ut+2αuux+3βu2 ux+γuxxx=0的若干精确解析解 ,其中包含钟状孤波解、扭状孤波解 ,新的钟状和扭状组合型的孤波解以及周期波解 .此外 ,也得到了其他类型非线性波方程的解 .
关键词：组合KDV-MKDV方程 孤波解 周期波解 
(2+1)-维非线性色散长波方程的相似约化和解析解被引量：14
《数学物理学报（A辑）》2001年第3期384-390,共7页闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究发展规划项目 (批准号 :G1 9980 3 0 60 0 );高校博士点基金 (批准号 :980 1 4 1 1 9)资助的课题
首先借助于 Mathematica软件 ,将 Clarkson和 Kruskal引入的直接约化法推广并应用于( 2 + 1 ) -维偏微分方程组情形 - ( 2 + 1 ) -维非线性色散长波方程 ,获得了该方程的六种类型的相似约化和若干解析解 ,其中包括 Painleve 型方程和...
关键词：非线性波动方程 直接约化法 相似约化 解析解 Paileve Ⅱ型方程 色散长波方程 偏微分方程组 
非线性耦合标量场方程显式解析解的研究被引量：3
《应用数学和力学》2001年第6期567-571,共5页闫振亚 张鸿庆 
国家自然科学基金!资助课题 ( 19572 0 2 2 ) ;教育部博士点基金!资助课题 ( 980 14119)
利用两种不同的变换 ,获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解 ,其中包括孤子解、奇性孤波解和三角函数解 ,从而丰富了方程解的内容·　这些结论可以应用于其它的非线性方程·　此外还纠正了一些文献的部分结论·
关键词：非线性耦合标量场方程 解析解 孤子解 周期解 奇性孤波解 三角函数解 
2+1维扩散长波方程的显式行波解被引量：6
《兰州大学学报（自然科学版）》2001年第2期13-16,共4页谢福鼎 张鸿庆 闫振亚 
国家重点基础研究发展规划项目! (G19980 30 6 0 0 ) ;高等学校博士学科点专项科研基金! (980 14119);国家自然科学基金! (10 0 72
借助于 Mathematica软件和吴文俊消元法 ,通过改进的双曲函数法 ,求解 2 +1维扩散长波方程 ,结果获得了该方程的 8组精确解 ,其中包含奇性孤波解和周期解 .这种方法也适合于求解其它非线性方程 (组 ) .
关键词：扩散长波方程 行波解 吴消元法 非线性方程 弧波解 周期解 双曲函数法 
获得非线性微分方程显式解析解的两种新算法被引量：5
《应用数学和力学》2000年第12期1285-1292,共8页张鸿庆 闫振亚 
国家重点基础研究发展规划基金资助项目!(G19980 30 60 0 );教育部博士点基金资助项目!( 980 14119)
基于AC =BD的思想来求解非线性微分方程 (组 ) ·　设 Au =0为给定的待求解的方程 ,Dv=0是容易求解的方程·　如果可以获得变换u=Cv使得v满足Dv=0 ,则能够得到Au =0的解·　为了说明该种途径 ,本文举例给出几种变换C
关键词：非线性微分方程 变换 算法 解析解 显式格式 
一族新Lax和Liouville可积广义Hamilton方程
《大连理工大学学报》2000年第6期649-652,共4页闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础研究发展规划项目!(G19980 30 6 0 0 ) ;高等学校博士点基金资助项目!(980 14 119);国家自然科学基金资助项目!(10 0 72
考虑了一个新的具有 4个位势的等谱问题 ,利用屠格式获得一族新的含有任意函数的Lax可积演化方程 .进一步由迹恒等式得到其广义 Hamilton结构并且证明是 Liouville可积的 .Burgers方程是所得方程族的特例 .
关键词：特征值问题 LAx可积 LIOUVILLE可积 迹恒等 HAMILTON结构 
变系数组合KdV-Burgers方程的对称约化和精确类孤子解被引量：1
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2000年第4期239-244,共6页闫振亚 
高校博士点基金!资助项目 (980 14119)
通过引入一个新的变换 ,将变系数组合KdV_Burgers方程约化为非线性常微分方程 .其中包含Jacobi椭圆方程和Painlev啨Ⅱ型方程 ,推得变系数组合KdV_Burgers方程的若干精确孤子解 .
关键词：对称约化 孤子解 KDV-B方程 变系数组合 
Dirac族的完全可积约束流的可分离性及分离方程
《吉林大学自然科学学报》2000年第4期41-43,共3页闫振亚 张鸿庆 
国家重点基础发展规划研究基金 !(批准号 :G19980 30 60 0 );博士点基金!(批准号 :980 14 119)
利用 Dirac族的第一完全可积约束流的 Lax矩阵和 r矩阵 ,通过引入两组新的正则变量 ,证明该约束流具有可分离性 。
关键词：Dirac族 约束流 Lax矩阵 R矩阵 
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