塞瓦定理

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三角形外角平分线的一个性质——兼擂题(150)解答
《中学数学教学》2024年第1期94-94,F0003,共2页刘才华 
本刊解题擂台(150),本文给出一个证明.证明在△ADC中,由塞瓦定理得AE ED.DB BC.CG GA=1.由AE=ED得CG GA=BC DB,⇒CG GA+1=BC DB+1⇒AC AG=CD DB,①在△ABC中,由外角平分线定理得AC AB=CD DB,②由①和②得AG=AB.
关键词：角平分线定理 三角形 塞瓦定理 外角平分线 AE CG CD 
运用塞瓦定理证明一类等角中的等角问题
《中学数学教学》2008年第3期44-45,共2页张启成 江明国 
在几何证明题里有一类这样的习题，即题设中有两个角相等，结论中也有两个角相等；结论中两个相等的角在题设中两个相等的角之中且顶点都重合，这两对角分别在公共边的两侧．我们称之为等角中的等角．题中图形的两对等角象似“手足情深...
关键词：定理证明 几何证明题 角相等 和谐之美 塞瓦定理 双胞胎 习题 题设 
三角形中线的一个性质——兼擂题(56-2)的解答
《中学数学教学》2003年第1期40-40,共1页龚浩生 
关键词：三角形 线 性质 中学 数学 几何题 证明 塞瓦定理 
关于三角形界心几个定理的几何证明被引量：2
《中学数学教学》1999年第6期8-8,共1页赵彪 李侠 
本刊在今年第2期发表夏培贵老师撰写的《关于分周线的三个定理》以后,引起不少读者关注,提出不少好的证明方法.这里按先后顺序发表赵彪、李侠与陈传孟撰写的两篇文章.为统一起见,三角形第一等周中心.第二等周中心改称第一界心和第二界心...
关键词：三角形 界心 几何证明 中学数学教学 三点共线 塞瓦定理 红旗中学 发现者 证明方法 不变性 
擂题(9)、(8)的有关问题通告
《中学数学教学》1995年第5期44-46,共3页丁一鸣 
一、关于擂题(9)看过擂题(9)的评注,特别是知道供题人对擂题(9)未有纯几何直接证法而“深感遗憾之惑”(胡安礼)后,又有不少读者来信、来稿,要攻下纯几何直接证明这个堡垒.在这批来稿中,除徐长海先生、万喜人先生的两个证明外,其它的来...
关键词：有关问题 梅涅劳斯定理 直接证法 余弦定理 直接证明 读者来信 平分线 塞瓦定理 直接法 边方程 
中位三角形及其应用
《中学数学教学》1995年第5期16-16,共1页苗相军 
连结三角形三边中点所得的三角形叫做原三角形的中位三角形.中位三角形具有简单、优美的性质,如:(1)中位三角形把原三角形分为四个全等的三角形;(2)中位三角形与原三角形相似,相似比为1:2.对于某些几何不等式问题,若充分地利用它,则可...
关键词：三角形 几何不等式 结三角形 相似比 中位 塞瓦定理 F分布 实验中学 济宁市 D和E 
梅涅劳斯定理及其应用
《中学数学教学》1995年第S1期166-168,共3页钱荣达 戚春 
梅涅劳斯是古希腊著名数学家。他首先发现了一条直线截三角形三边或其延长线截得的线段的规律。这三角形称为梅氏三角形,这直线称为梅氏直线。梅氏直线与梅氏三角形三边或其延长线的交点称为梅氏分点（简称分点）,这一定理称为梅氏定理...
关键词：梅涅劳斯定理 延长线 三角形面积 三点共线 比例线段 辅助线 切割线定理 线相交 塞瓦定理 安徽灵璧 
证明“成比例线段”的几种方法
《中学数学教学》1995年第S1期199-200,共2页汪元凤 
中考题材中有关证明“成比例线段”的问题很多,本文就1994年湖北省一道中考题的多种证法作一介绍,这是一道一题多证的好题。 题 从以AB为直径的半圆上一点C引CD⊥AB,垂足为D,在AB上取一点E,从D引CE的垂线和BC相交于F。 求证:AD/DE=CF/...
关键词：成比例线段 延长线 多种证法 一题多证 射影定理 中考题 塞瓦定理 平行线法 湖北省 三角法 
一个几何定理的简证与推广
《中学数学教学》1995年第2期23-23,共1页杜少平 
《中学数学教学》1994年第2期刊载了《关于三角形垂心性质的一个定理)一文,提出了如下定理和引理.定理 锐角三角形中,D、E、F是BC、CA、AB上的点,AD、BE、CF交于O,若O为△DEF的内心,那么O是△ABC的垂心.引理 D、E、F分别为锐角三角形边B...
关键词：几何定理 锐角三角形 三角形垂心性质 简证 中学数学教学 塞瓦定理 证明方法 舒城县 引理 线相交 
塞瓦定理的等价定理及其应用
《中学数学教学》1995年第1期36-37,共2页肖道生 
众所周知,塞瓦定理在证明三线共点问题时的功用可以与梅涅劳斯定理在证明三点共线问题时的功用媲美.本文介绍一个与塞瓦定理等价的定理,有时候用它来证明三线共点比用塞瓦定理更简捷、方便.定理设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB(...
关键词：塞瓦定理 等价定理 三线共点 梅涅劳斯定理 等角线 三点共线 延长线 功用 “一” 充要条 
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