取值范围问题

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一道参数取值范围问题的错解探究
《高中数学教与学》2025年第3期52-53,共2页胡桂东 陈伏香 
一、问题呈现.试题1若函数f(x)=asin x+2cos x在区间[-π/3,-π/4)单调增,求实数α的取值范围.解法1(导数法).由f(x)[-π/3.-π/4]单调增,知f'(x)=acos x-2sin x≥0在区间[-π/3,-π/4]恒成立.因为当xϵ[-π/3,-π/4]时,有cos x>0,即有a...
关键词：参数取值 函数 实数 
分类例说双元型等式成立求参数取值范围问题
《高中数学教与学》2023年第12期27-29,共3页余涛 
所谓双元型等式问题,就是有两个变元x_(1),x_(2),满足f(x1)=g(x_(2)),如果题中数学对象是用全称量词、存在量词表述的,一般有两类题型,即“任意-存在型”和“存在-存在型”,其解题关键就是将含有全称量词和存在量词的条件等价转化为两...
关键词：全称量词 存在量词 数学对象 函数最值 等价转化 函数的值域 解题关键 
例说三角形中取值范围问题的精准界定
《高中数学教与学》2023年第1期54-55,共2页吴志鹏 
一、问题与解答问题在锐角三角形ABC中,已知A,B,C分别为△ABC三边a,b,c所对的角,且cosA/a+cosB/b=2 3sin C/3a.(1)求角B的大小;(2)若b=2 3,求a+c的取值范围.解(1)由条件得bcos A+acos B=2 3/3bsin C,再运用正弦定理,得sin Bcos A+sin Ac...
关键词：锐角三角形 正弦定理 三边 求角 ABC 
例说从“充分与必要”视角辨析正误
《高中数学教与学》2022年第7期52-53,共2页兰诗全 
求参数的取值范围问题是高中数学的重要内容,常常涉及问题的充分与必要条件.在实际解题中,多数学生对此类问题思路不清,感到困难重重.本文通过对一道习题的多种解法的正误辨析,期望同学们从错误中“吃一堑、长一智”,补充完善自己的数...
关键词：高中数学 数学认知结构 多种解法 长一智 正误辨析 取值范围问题 补充完善 逻辑性 
特值法在不等式恒成立问题中的应用
《高中数学教与学》2022年第7期26-28,共3页徐所扣 
江苏省中小学教学研究第十三期课题“指向数学思维的高中“自治自动”教学研究”(编号:2019JK13-L319)的阶段性研究性成果
由不等式恒成立求参数的取值范围问题是导数部分常见的题型,也是高考中的热点问题.对于问题:关于x的不等式f(x)≥0(x∈D,参数a∈P)恒成立,求a的取值范围.
关键词：恒成立 特值法 取值范围问题 不等式恒成立问题 高考 热点问题 
含参不等式取值范围问题的常用求解策略——以一道典型试题为例被引量：1
《高中数学教与学》2022年第6期25-27,共3页解才先 
不等式是高中数学的一条主线,高考中对不等式的考查注重与函数相结合,需运用等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决问题.其中含参不等式恒成立求参数取值范围问题因思维容量大、知识储备要求高,需要有较强的分析与运算能力,充满思考...
关键词：典型试题 思考性 高中数学 数形结合 知识储备 思维容量 含参不等式 分类讨论 
刍议立体几何中的动态问题
《高中数学教与学》2021年第9期25-26,49,共3页董加华 
立体几何中的动态问题总是蕴含着某些不变的因素,只要认真分析其变化特点,寻找不变的静态因素,就能找到解决问题的突破口.求解变量取值范围问题时,应把这类动态的变化过程充分地展现出来,通过动态思维观察它的变化规律,找到两个极端位置...
关键词：立体几何 定性分析 动态思维 静态因素 认真分析 取值范围问题 特殊值 
一类参数取值范围问题的解法探究
《高中数学教与学》2021年第9期48-49,共2页陈锋望 
一、问题的提出题目若不等式x_(2)+2xy≤a(x^(2)+y^(2))对一切正数x,y恒成立,则实数a的最小值为( )■本题为原载《高中数学教与学》2014年第8期所刊文章"用均值不等式求最值典型错例一则"用题,作者李红春老师对错解的错因分析很中肯,给...
关键词：错因分析 解法探究 均值不等式 恒成立 求最值 高中数学教与学 问题的提出 通俗易懂 
一道三角试题的多种解法
《高中数学教与学》2020年第8期19-21,共3页孟一梅 
三角形中的线段、角等元素的定值、最值或取值范围问题一直备受高考命题人的青睐.这类问题往往设置巧妙、形式莫测,同时解决此类问题的思维方式多变,解决方法也精彩纷呈,题目难度较大.本文以一道三角试题的多角度思考为例,与大家共同体...
关键词：多角度思考 高考命题 体验数学 题目难度 问题求解 取值范围问题 多种解法 三角形 
用圆处理张角问题
《高中数学教与学》2020年第3期46-47,共2页叶文明 叶丽英 
圆是一种常见的图形,其中蕴含着丰富的几何性质,许多数学问题都以它为背景进行设计,是命题人比较青睐的素材.比如,圆周角定理是圆的一个重要性质,再结合三角形的性质,我们不难得到圆周角大于圆外角,且圆周角小于圆内角.本文举例说明以...
关键词：圆周角 几何性质 背景设计 取值范围问题 三角形 
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