公共弦

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从不同角度谈一道竞赛题的解法
《中学教研（数学版）》2009年第4期47-48,共2页朱斌康 
浙江省宁波市2007年东海杯数学竞赛试题中有这样一道题： 题目若点P是已知相交两圆的一个交点，试过点P作一不包含公共弦的直线，使其被两圆截出相等的2条线段．
关键词：竞赛题 解法 数学竞赛试题 相交两圆 宁波市 浙江省 公共弦 直线 
构造辅助圆处理解几问题的若干途径
《中学教研（数学版）》1993年第9期14-16,共3页袁贤琼 
对有些解几问题,构造辅助圆来处理,实用简便,且富有成效,本文举例说明构造辅助圆解题的若干途径。一、依据“平分”构造辅助圆例1 在椭圆x/16+y/4=1内有一点P(1,1),求经过这点且在这点被平分的弦所在直线的方程和弦长。解:设过点P且被...
关键词：弦长 对顶点 轨迹方程 四点共圆 最短距离 公共弦 公共点 正方向 取位 圆相 
平几中一题多图问题初探
《中学教研（数学版）》1992年第6期15-16,共2页赵绪昌 
对于某些几何问题来说,符合题设条件的图形可能不止一种,我们把这种情况叫做一题多图问题。解(证)这类问题时,若忽视了对各种图形可能性的分析、讨论。就会造成解答不完整或论证不严密,甚至出现概念性错误。这样,不仅对学生掌握双基不利...
关键词：题设条件 角平分线 射影定理 现行教材 公共弦 教学参考书 圆相 异侧 可证 中画 
中国数学奥林匹克冬令营试题
《中学教研（数学版）》1992年第5期38-41,共4页赵小云 
关键词：非负实数 适合条件 连乘积 公共弦 外点 平方数 知几 轮换对称 格中 相异点 
从动的观点培养学生探索能力
《中学教研（数学版）》1992年第4期5-6,26,共3页彭素贞 
在数学教学中,如何培养学生的探索能力,是一个十分重要的课题,而且也是时代的要求。我在教学实践中深深地体会到:从教材的基本例题、习题出发,适当改变题目的条件、结论,从而引申出一类系列题。通过对这一类问题的研究、解答、总结、提...
关键词：探索能力 数学教学 两圆相切 角平分线 运动变换 公共弦 逆时针旋转 圆相 召刀 内切 
一个有趣的平面几何题(Ⅰ)
《中学教研（数学版）》1990年第12期12-16,共5页戚征 
当三角形为等腰时,其两底角之平分线为对边所截出之线段相等,这一点是初学平面几何的人都不难证明的。可是,其逆命题,即当三角形之二底角的平分线为对边所截出之线段相等时,此三角形为等腰,就没有那么容易证明了。这个命题是1840年由德...
关键词：对应边 常用技巧 大数学家 平分线 四点共圆 STEINER 等腰梯形 公共弦 当且仅当 圆相 
拿破仑三角形
《中学教研（数学版）》1989年第3期28-29,共2页杜越 
赫赫有名的法国皇帝拿破仑不仅是历史上的一位叱咤风云的军事指挥家,而且还是一名业余数学爱好者。他曾说:“一个国家只有数学蓬勃发展,才能表现它的国力强大。”拿破仑之所以能在战扬上运筹帷幄,不能不归功于严谨的数学思想对他长期的...
关键词：拿破仑三角形 数学爱好者 证法 费尔马 复平面 高等几何 公共弦 运筹帷握 初等几何 所在点 
从今年的一道数学竞赛题想到的
《中学教研（数学版）》1988年第9期29-29,33,共2页赵俊海 
1988年全国初中生数学竞赛第一试里,有这样一道题: 如图,已知:△ABC中,AB=2,AC=3。Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ分别是以AB,BC,AA为边的正方形,则图中阴影部分面积和的最大值是__。分析:要求的是阴影部分面积和的最大值,这个值一定和题中已给数据有联系,具...
关键词：阴影部分 数学竞赛 公共弦 可证 说明理由 试举 
谈圆锥曲线中的最值求法
《中学教研（数学版）》1988年第9期17-19,16,共4页刘伟能 
有关圆锥曲线中的最值问题是圆锥曲线教学中的重要内容之一,现将有关的求法介绍如下。一、不等式法例1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与坐标轴的正方向交于A、B两点,在第一象限内的椭圆上求一点C,使四边形OACB的面积最大,并求其最大面积。
关键词：最值问题 正方向 基本不等式 式法 切线方程 轨迹方程 射影定理 元二 公共弦 最小距离 
第三届全国中学生数学冬令营试题与解答
《中学教研（数学版）》1988年第5期15-17,共3页付玉章 
试题第一天（上午8:00—12:30） 一.设a1,a2,…,an是给定的不全为0的实数,r1,r2,…,rn是实数,如果不等式sum from k=1 to n[rk（xk-ak）]≤（sum from k=1 to n（xk2））1/2-（sum from k=1 to n（ak2））1/2对任何实数x1,x2,…,xn成立,...
关键词：公共弦 分解因式 托勒密定理 已知条件 算术平均数 可证 不小于 证法 自热 成超 
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