三角函数

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离心率的一个简洁公式及推广在解题中的应用
《高中数学教与学》2025年第2期28-29,46,共3页何春良 
最近,各地模考题中出现了一类在圆锥曲线与三角函数交汇背景下与离心率有关的问题.本文给出关于离心率的一个简洁公式及其推广,可帮助大家快速求解此类问题.
关键词：离心率 圆锥曲线 三角函数 考题 快速求解 推广 简洁 公式 
构造齐次式巧解不等式最值问题
《高中数学教与学》2024年第12期55-56,共2页王必挺 
在解决三角函数中的某些化简求值题、解析几何中与斜率和或积相关的问题时,我们通常可以通过构造齐次式减少计算量,达到快速求解的目的.其实,有些与不等式最值有关的问题,也可通过构造齐次式巧妙打通解题通道,能起到化繁为简、事半功倍...
关键词：解不等式 化繁为简 最值问题 解析几何 三角函数 齐次式 快速求解 化简 
“三真”课堂 素养落地--以“三角函数的诱导公式”教学为例
《高中数学教与学》2024年第10期4-7,共4页吴莉娜 顾俊 
江苏省中小学教学研究课题“核心素养视角下高中数学建模的教学实践研究”(编号:2021JY14-L56);常州市教育科学“十四五”规划课题“新高考背景下的高中数学课堂情境教学实践研究”的研究成果之一。
“三真”课堂主张对问题达成“真发现”、“真探究”、“真领悟”.通过设计问题串,从特殊角-任意锐角-任意角进行类比和归纳,发现问题解决的途径:角关系-对称关系-坐标关系-三角函数关系,进而引导学生主动探究诱导公式、发现诱导公式的...
关键词：“三真”课堂 核心素养 诱导公式 
APOS理论下“任意角的三角函数”教学重构被引量：1
《高中数学教与学》2024年第7期1-4,共4页潘丽虹 陈算荣 
扬州大学2021教学改革项目“一流专业建设的理论与实践研究——数学与应用数学专业教师教育课程的视角”(项目编号:YZUJX2021——B2)的阶段性成果之一。
APOS理论将数学教学分为活动、过程、对象、图式四个阶段.本文基于APOS理论,以高中“任意角的三角函数”一课为例,对三角函数概念教学的四个阶段进行了重构设计,并针对基于APOS理论的数学概念的教学给出几点教学建议。
关键词：APOS 三角函数 概念教学 
一个三角函数结论在奥赛几何题中的应用
《高中数学教与学》2024年第5期47-48,27,共3页陈开懋 幸芹 
在高中生数学奥林匹克竞赛中,平面几何是很重要的一个板块内容.本文主要介绍非常有用的一个三角函数结论,以及如何用它来解决高中数学奥林匹克竞赛平面几何题中有关角度相等、点共线、线共点、线段垂直等问题.
关键词：三角函数 平面几何 数学奥林匹克竞赛 几何题 奥赛 线共点 高中生 点共线 
一道模考多选题的多视角求解及拓展探究
《高中数学教与学》2023年第9期23-25,共3页周宁 林子珊 
本题是一道模考多选题,以三角函数为载体,考查函数的零点及三角恒等变换等基础知识,考查逻辑思维能力、运算求解能力和创新能力,考查函数与方程思想,重在考查学生的理性思维、数学探索等数学学科素养.学生的问题主要在于选项C,D的判断....
关键词：多选题 三角恒等变换 解法探究 拓展探究 三角函数 创新能力 逻辑思维能力 转化技巧 
构造三角函数模型 妙解抽象函数问题
《高中数学教与学》2023年第9期28-29,共2页鲁和平 
抽象函数问题是学生感觉较为头痛的问题,但命题者却十分喜爱.如何迅速寻找思路破解抽象函数问题成为广大师生不懈的追求.我们容易发现某些抽象函数问题的背后常以熟悉的函数为背景进行设计,抓住了这个本质,就能使问题获解.本文列举几个...
关键词：命题者 抽象函数问题 三角函数 妙解 背景 
夹逼法妙解三角题
《高中数学教与学》2023年第3期8-10,共3页施国龙 
这里的所谓夹逼法,即利用a≤b≤a得出a=b的结论.从集合角度理解,若A■B,B■A,则A=B.推广到一般,若a≤f(x)≤a,则f(x)=a.这是一个朴素且自然的结论,但在高中数学的三角形问题中有不少应用,我们经常用它来解决“疑似条件不足”或者“条件...
关键词：高中数学 等量关系 三角函数 夹逼法 不等关系 解数学题 有界性 妙解 
等价转化与数形结合的完美融合--求解y=Asin(ωx+φ)中ω取值范围的一个通法
《高中数学教与学》2023年第1期13-14,57,共3页李波 
求函数f(x)=Asin(ωx+φ)中ω的取值范围是三角函数中的常见问题,其已知条件大致可分为二类:一是已知f(x)在某区间上零点或极值点的个数;二是已知f(x)在某区间上的单调性. 解决此类问题往往要利用三角函数图象转化成不等式组求解,对学...
关键词：不等式组 数学运算能力 数形结合 三角函数 极值点 已知条件 取值范围 简明易懂 
求解一道复数竞赛试题的第三视角
《高中数学教与学》2022年第9期52-52,共1页王银祥 
试题已知复数z满足|z|=1,则|z^(3)+3z+2i|的最大值为()(A)4√2(B)3√3(C)2√5(D)4√3这是2016年辽宁省高中数学联赛一道预赛试题.文[1]给出了两种解法,其中解法1通过设复数的三角形式,利用三倍角公式将问题转化为三角函数最值问题,借助...
关键词：竞赛试题 三角形式 三角函数最值 复数 高中数学联赛 第三视角 解法 
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