《高中数学教与学》

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《高中数学教与学》
主办单位：扬州大学
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刍议数学建模教学落实路径
《高中数学教与学》2025年第4期1-3,6,共4页李菁菁 
数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,搭建了数学与外部世界的桥梁.《新课标》明确提出数学建模是数学学科核心素养之一。本文以“如何解决校门口交通拥堵问题”为例,以数学建模基本环节为主线,探索高中数学建模教学...
关键词：数学建模 交通拥堵问题 落实路径 
从一道源自教材的例题谈倒序相加法
《高中数学教与学》2025年第4期4-6,共3页王洪军 盛楠 
本文以一道典型习题为例,探讨借助倒序相加法求和的理论基础.经探究发现,如果所考查的函数图象具有中心对称性,那么可以据此特性命制利用倒序相加法求和的问题.最后针对隐含图象中心对称的一类问题进行了详细分析,得到了一些有意义的结果。
关键词：倒序相加法 中心对称 变式 
一类双参数问题的解题与命题思路
《高中数学教与学》2025年第4期7-9,共3页纪明亮 
参数在函数问题中扮演着重要角色,使函数的表达更为灵活.含参问题是导数问题中的重要题型,其中双参数问题也是一类典型问题.文[1]中研究了一类双参数问题,这类问题最终是考虑两个参数的和、差、积、商组合的取值范围.本文将研究一类新...
关键词：双参数 类题 含参问题 函数 命题思路 导数问题 取值范围 
从一道联考解析几何试题的解法谈起
《高中数学教与学》2025年第4期10-13,共4页何拓程 
一、试题呈现1已知椭圆C的离心率为1/2,左、右焦点分2别为F_(1)(-1,0),F_(2)(1,0).(1)求C的方程;(2)已知点M_(0)(1,4),证明:线段F_(1)M_(0)的垂直平分线与C恰有一个公共点;(3)设M是坐标平面上的动点,且线段F_(1)M的垂直平分线与C恰有一...
关键词：坐标平面 垂直平分线 联考 离心率 已知点 圆的方程 
2024年美国数学邀请赛趣味计数问题赏析
《高中数学教与学》2025年第4期43-45,共3页彭刚 陈二凤 包秋英 
美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination,简称AIME)是美国中学类数学竞赛之一,于1983年举行了第一届,至今已有40多年的历史.从2000年开始,美国数学邀请赛分为两场,每场均由15道数学题组成,所有题目的答案是0至99...
关键词：数学竞赛 计数问题 数学题 数学邀请赛 
以曼哈顿距离为背景的试题解析
《高中数学教与学》2025年第4期14-17,共4页倪伟 刘红霞 
在高考或者各地模拟试卷中,以曼哈顿距离为背景的新定义问题频频出现,成为数学命题的一个热点.本文对此类试题分类举例解析,希望对同学们的学习有所帮助一、基础知识定义对平面上两点A(x_(1),y_(1))和B(x_(2),y_(1)),称d(A,B)=|x_(2)-x_...
关键词：曼哈顿距离 数学命题 知识定义 试题解析 试题分类 高考 模拟试卷 
用参数法与相关点法求点的轨迹方程
《高中数学教与学》2025年第4期18-19,52,共3页刘雪娇 
满足一定条件的动点P所形成的曲线图形称为该动点的轨迹.在一定的坐标系中,动点的坐标所满足的方程称为该动点的轨迹方程.动点的轨迹方程应满足纯粹性和完备性。本文举例介绍求动点轨迹方程的相关点法与参数法.所谓相关点法,就是在求点...
关键词：相关点法 曲线图形 动点 纯粹性 参数法 点的轨迹 完备性 点的坐标 
巧用托勒密不等式求解最值问题
《高中数学教与学》2025年第4期20-21,30,共3页程杰 胡茂萍 
重庆市北碚区教育科学“十四五”规划2024年度专项课题“教学评一致性导向下高中数学抽象素养的培育研究”(项目编号:BZ2024-12-48)的阶段性研究成果.
高中数学中经常出现与四边形有关的线段和最值,线段比最值,面积最值等问题,若用常规解法解决上述问题,其过程往往显得比较繁琐.高效解决思路是寻找或者构造四边形[1],巧妙运用托勒密不等式得到几何量的取值范围,从而求出几何最值,提高...
关键词：高中数学 托勒密 最值问题 几何量 常规解法 解决思路 几何最值 巧妙运用 
同构思维在三类不等式证明中的应用
《高中数学教与学》2025年第4期22-23,49,共3页谢忠敏 
不等式证明问题中的同构思维就是通过代数变形,将待证的不等式进行等价转化,在充分考察此式特点后,通过构造新的函数,再利用导数方法解决其单调性和最值,以达到原不等式的证明之目的.本文介绍用同构思维解决三类常见不等式证明的思路,...
关键词：不等式证明 同构思维 代数变形 单调性 等价转化 不等式的证明 导数方法 三类 
例说斜率之和(积)为定值的定点问题
《高中数学教与学》2025年第4期24-25,17,共3页蔡勇全 
经过圆锥曲线上一点的两条直线与该圆锥曲线相交于另外两点,且这两条直线的斜率之和(积)为定值,证明经过另外两点的直线必过定点,这是解析几何中一类常见问题.这类问题综合性较强,求解视角灵活多样,解题方法体现了一定的规律性.本文结...
关键词：圆锥曲线 解析几何 直线的斜率 解题方法 常见问题 结合实例 求解策略 定点问题 
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