锐角三角形

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一个优美的锐角三角形不等式链
《中学数学研究》2024年第7期38-40,共3页韩宝成 
文[1]的例6给出了结论:在锐角△ABC中,求证:sinAsinB/cos(A-B)+sinBsinC/cos(B-C)+sinCsinA/cos(C-A)≥94.同时在锐角△ABC中,有熟知的结论ΣtanBtanC≥9(Σ表示循环和,下同),通过研讨两个不等式.
关键词：锐角三角形 不等式链 ABC 
三角形垂心的一个定理及其运用
《中学数学研究》2024年第3期31-32,共2页洪海燕 
定理设ΔABC的垂心为H,外接圆半径为R,则AH=2R|cosA|,BH=2R|cosB|,CH=2R|cosC|.证明:当ΔABC为锐角三角形时,如图1,作AH⊥BC于M,BH⊥AC于N.
关键词：锐角三角形 外接圆半径 垂心 定理 AH 
一类含限制条件的三角形问题解法探究与拓展
《中学数学研究》2023年第5期25-26,共2页黄永生 杨丹 
2021年泉州市基础教育教学改革专项课题《基于数学运算能力的高中质优生培养的有效教学策略研究》(编号:QJYKT2021-068);福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题《自媒体环境下基于数学建模素养培养的微课研究》(课题编号:FJJKZX21-490)的研究成果之一.
解三角形问题中经常会遇到含附加条件的三角形问题,例如锐角三角形、钝角三角形等.由于此限制,此类试题的难度陡增.本文以锐角三角形为例,从极限思想、函数思想、边角互化等角度总结此类问题的一般解题思路,希望对读者有所帮助.
关键词：钝角三角形 锐角三角形 解三角形 附加条件 解法探究 极限思想 函数思想 解题思路 
巧解一道竞赛题
《中学数学研究》2020年第12期66-66,共1页莫俊 胡芳举 
(2019年全国高中数学联赛浙江初赛)在复平面上,任取方程z 100-1=0的三个不同的根为顶点组成三角形,则不同的锐角三角形的数目为__.标准答案是用容斥原理求解的,下面再给出三种解法.
关键词：锐角三角形 容斥原理 复平面 竞赛题 巧解 三种解法 标准答案 全国高中数学联赛 
一类三角背景多变量最值问题的切入探究
《中学数学研究》2018年第10期34-36,共3页何振华 
南通市教育科学"十三五"规划课题发展学生数学思维与创新能力的应用研究>研究成果
多变量最值问题一直是高考、模考的热点问题之一,2014、2016、2018年江苏高考都以三角背景的形式呈现,新意十足,考查学生灵活运用知识的能力,但学生往往觉得无从下手,究其原因是找不到这类问题的切入点.本文欲与大家一起探究如何从学生...
关键词：锐角三角形 最值问题 多变量 学生 高考 ABC 最小值 江苏 
对一道模拟题的纠错
《中学数学研究》2018年第6期21-21,共1页叶学华 
2018年《名校名师》模拟A卷第16题：在锐角三角形ABC中，sinA=4cosBcosC，则tanAtanB＋tanBtanC＋tanCtanA的最小值为__．
关键词：模拟题 纠错 锐角三角形 ABC 名师 名校 
一次说题活动的全纪录
《中学数学研究》2017年第7期11-13,共3页虞懿 
随着新课程改革的深入,数学教研活动在内容和方式上也在不断地发生变化.由原来的＂课堂教学＂到＂说课＂,再到目前热行的＂说题＂活动,将教研内容范围逐步缩小,提高了课堂教学的针对性和有效性,体现了以小见大、去虚务实的教研理念,能...
关键词：课堂教学 “说课” 新课程改革 教师专业水平 锐角三角形 斜三角形 变式 基本不等式 解题思想 化归 
利用三角方法证明平面几何问题
《中学数学研究》2017年第3期44-47,共4页陈少春 虞关寿 
三角法证明平面几何问题就是利用正弦定理、余弦定理将平面几何中的边角关系互相转化、通过三角函数的变形公式达到证题的目的.本文通过一些数学竞赛试题,作一些探索.1.证明平面几何中线段相等或成比例关系例1如图1,在锐角三角形ABC中,...
关键词：平面几何问题 证明 三角方法 利用 锐角三角形 数学竞赛试题 正弦定理 互相转化 
从学生解题难点看解法自然生成被引量：1
《中学数学研究》2016年第11期39-40,共2页何萍 张莎 
1．试题 已知 ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F若AE=3，AF=4，求CE—CF的值．
关键词：解题教学 数学思考 数学解题 分类讨论 解题方法 心理过程 锐角三角形 分类思想 钝角三角形 数学认知 
2016年高考江苏卷数学14题的探究与启示被引量：1
《中学数学研究》2016年第9期33-35,共3页刘刚 赵毅 
1试题(2016年高考江苏,14)在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是____.试题以人教社B版教材154页第7题"在斜△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanB·tanC."为依托,考查了三角形中在给定限制条件下代数式最值的问...
关键词：锐角三角形 柯西不等式 一题多变 二次函数 一题多解 
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