国家自然科学基金(10071012)

作品数：14被引量：121H指数：5
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一类不连续非自治系统的一致最终有界性被引量：7
《应用数学学报》2007年第4期675-681,共7页程桂芳 慕小武 丁志帅 
国家自然科学基金(10071012号)资助项目.
主要讨论右端不连续的非自治系统在Filippov解意义下的一致最终有界性问题.首先给出不连续系统全局强一致最终有界的定义,并得到了不连续系统全局一致强最终有界的Lya- punov定理.最后给出了在一类带有不连续摩擦项的力学系统中的应用.
关键词：Filippov解 一致最终有界 不连续系统 非自治系统 
对称正则长波方程的一个守恒差分格式被引量：48
《应用数学学报》2007年第2期248-255,共8页柏琰 张鲁明 
国家自然科学基金(10071012号)资助项目.
本文考虑了具有齐次边界条件的对称正则长波方程的有限差分法．构造了一个两层守恒的有限差分格式,利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h^2+τ)．数值试验表明,我们的方法是可信的．
关键词：对称正则长波方程 有限差分格式 收敛性 稳定性 
耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解被引量：10
《应用数学学报》2006年第5期955-960,共6页陈翰林 许镇辉 
国家自然科学基金(10071012号)资助项目.
本文针对耦合Schrodinger-Boussinesq方程组,借助于F-展开法得到了用不同Jacobi椭圆函数表示的一系列周期波解．在极限情况下,还求出了对应的孤立波解．
关键词：耦合Schrodinger-Boussinesq 方程组 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解 
~2样本深度的基本性质被引量：1
《应用数学学报》2006年第5期893-900,共8页谢田法 李国英 
国家自然科学基金(10071012号)资助项目.
本文讨论由L2深度修正得到的L2深度相应的样本深度的性质,得到了样本深度的相合性和渐近正态性,并证明了它在任意紧集上的一致相合性．最后,基于上述性质简要讨论了样本深度等高的一些性质．
关键词：数据深度 仿射不变 相合性 渐近正态 深度等高 
非线性Sobolev-Galpern方程有限差分格式在t>0时的长时间收敛性和稳定性被引量：3
《应用数学学报》2006年第2期368-373,共6页王肖玉 朱永贵 
国家自然科学基金(10071012号)资助项目
本文讨论了非线性Sobolev-Galpern初边值问题,给出了Sobolev-Galpern方程的有限差分格式在t>0时的长时间收敛性和稳定性的证明．
关键词：非线性SOBOLEV-GALPERN方程 初边值问题 有限差分格式 收敛性 稳定性 
Bush连续不可微函数的分形性质被引量：3
《应用数学学报》2005年第3期563-570,共8页杨晓玲 杨光俊 
国家自然科学基金(10071012号)资助项目
本文对用递推关系确定的Bush连续不可微函数,找出了迭代函数系(IFS),从而得到它的级数表达式和所具有的自仿射分形的有关性质.最后还计算出函数图象的Hausdorff 维数的准确值.
关键词：Bush连续不可微函数 迭代函数系 自仿射分形 b-进位制 HAUSDORFF维数 
年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制被引量：4
《应用泛函分析学报》2004年第3期273-288,共16页付军 陈任昭 
国家自然科学基金(10071012)
　研究年龄相关的半线性种群扩散系统的最优收获控制问题,证明了最优收获控制的存在性,得到了收获控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.
关键词：半线性 最优收获 最优性 年龄相关 变分不等式 偏微分方程 存在性 种群扩散 控制问题 研究 
组合同伦方法在无界域上的收敛性被引量：4
《应用数学学报》2004年第4期624-631,共8页徐庆 林正华 
国家自然科学基金(10071012号);中国博士后基金资助项目
组合同伦内点法由Feng等[1]提出,是求解有界区域上的非凸数学规划的一种大 范围收敛性方法.本文证明此算法适用于某些无界区域上的非凸数学规划问题.
关键词：收敛性 无界域 同伦方法 无界区域 有界区域 数学规划 同伦内点法 合同 问题 范围 
一类四阶偏微分方程系统的控制问题被引量：3
《数学的实践与认识》2004年第10期111-121,共11页付军 
国家自然科学基金 ( 1 0 0 71 0 1 2 )
讨论由一类四阶偏微分方程所支配的系统的控制问题 ,证明了系统解的存在惟一性和最优控制的存在性 ,得到了控制为最优的必要条件 .这些结果可为种群系统控制问题的实际研究提供数学理论基础 .
关键词：四阶 偏微分方程 存在惟一性 种群系统 数学理论 存在性 必要条件 证明 实际 基础 
关于混凝土坝基渗流系统最优线态控制计算的惩罚移位法
《数学的实践与认识》2004年第6期98-105,共8页高海音 翁世有 陈任昭 
国家自然科学基金资助项目 ( 1 0 0 71 0 1 2)
研究了惩罚移位法应用于混凝土坝基渗流系统最优控制的计算 ,构造了其逼近程序 ,并证明了这种方法在适当的 Hilbert空间的收敛性 .
关键词：惩罚移位法 混凝土坝基 渗流系统 最优线态控制计算 椭圆偏微分方程 
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