等式

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一类数列不等式的几何背景溯源与拓展
《中学生数学（高中版）》2019年第12期40-41,共2页陈尧也 曹亚奇 
我们知道,当f(x)≥0时,定积分∫abf(x)dx的几何意义是:由:y=f(x),x=a,x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积(图1).利用定积分的几何意义,一些原本代数方法解答冗长复杂的函数或数列问题,可以迅速解决.下面,笔者从"对数平均不等式"的证明入手...
关键词：代数方法 数列不等式 定积分 数列问题 几何意义 平均不等式 几何背景 溯源 
例谈“磨光”法在不等式证明中的应用
《中学生数学（高中版）》2019年第12期23-24,共2页徐辉 
"磨光"就是消灭问题状态间的差异,使之逐步到达平衡和均匀的状态.它一般的做法是:根据磨光目标,构造差异较小的目标函数,从而逐次逼近目标.下面,我们结合实例来说明磨光法.例1证明:在圆的内接n边形中,以正n边形的面积为最大.
关键词：逐次逼近 正N边形 磨光法 不等式证明 目标函数 构造差异 结合实例 例谈 
巧用e^x≥x+1解导数压轴题
《中学生数学（高中版）》2019年第11期43-44,共2页郝明泉 熊毅滨 
与指数有关的函数问题,几乎是导数压轴题的必考内容,而含有指数式的不等式问题,更是高频出现.巧妙利用结论e^x≥x+1,以及由此衍生出的一些二级结论,如e^x≥ex,e^x≥1/2x^2+x+1等,对不等式进行放缩,常常可以带给我们惊喜.下面笔者就以几...
关键词：必考内容 巧妙利用 不等式问题 高考真题 指数式 模拟题 二级结论 
例谈特殊值法解决问题的可行性
《中学生数学（高中版）》2019年第11期13-14,共2页莫芬利 刘清泉 
1问题背景在一类多元含参问题中,经常会出现一类直接求或间接转化为含参绝对值函数最大值的最小值题型.此类题的很重要的一类代数解法就是:利用必要条件,然后运用绝对值不等式进行放缩,从而得到最小值.但是同学们会发现不同的特殊取值,...
关键词：绝对值不等式 特殊值法 代数解法 间接转化 绝对值函数 含参问题 明辨是非 最小值 
函数零点存在性证明中的放缩法
《中学生数学（高中版）》2019年第11期21-22,共2页郝进宏 
函数零点是联系函数、方程与不等式的重要纽带,是培养学生数形结合和化归能力的良好载体,也是历年高考的重点考查对象,最常见的考查形式是判断某区间内的零点个数.我们利用零点存在性定理进行判断,两点的选择有时却非常困难,此时可以借...
关键词：数形结合 存在性证明 联系函数 考查形式 放缩法 函数零点 方程与不等式 零点存在性定理 
含参不等式恒成立问题的三种解法对比被引量：1
《中学生数学（高中版）》2019年第11期24-25,共2页谭忠选 
含参不等式恒成立求参数范围是高考的热点问题,它综合考察函数的导数、函数的最值、函数的图象及不等式等问题,渗透着函数与方程、函数与不等式、转化与化归、分类与整合、数形结合等数学思想方法.对这种问题的求解,同学容易找到求解问...
关键词：转化与化归 函数与方程 数形结合 含参不等式恒成立 综合考察 求解过程 三种解法 参数范围 
含两个绝对值的题型解法
《中学生数学（高中版）》2019年第10期2-3,共2页张蕊娟 刘吉平 
含两个绝对值的题型一般都结合函数考查,主要以"解不等式"、"求最值"、"求参数的取值范围"形式考查,而"求参数的取值范围"实质也是"求最值".关键是绝对值的零点.1从构造函数方面看两个绝对值的特点1.1|ax+b|+|ax+c|(a>0)型,特点是x的系...
关键词：绝对值 题型 解法 取值范围 构造函数 不等式 最值 零点 
一道不等式赛题的多解
《中学生数学（高中版）》2019年第10期27-27,共1页徐德宝 
2015年安徽省高中数学联赛初赛的第9题,是以不等式为背景的证明题.它入口宽、思路广,研究它可以充分体现不等式的多种证明方法,对数学思想和数学思维能力的培养都会有很大的帮助.下面笔者给出此试题的几种解法,期望使读者举一反三,触类...
关键词：不等式 多解 数学思维能力 高中数学 证明方法 数学思想 证明题 正实数 
例谈一类含参问题的解决策略
《中学生数学（高中版）》2019年第10期30-31,共2页骆至诚 
在求解含参一元二次方程实根分布问题时,同学们首先想到是转化为函数零点来求解,也就是通过观察函数的图象,分析出应满足的条件,然后列出不等式(或不等式组)求解,很多问题还需要进行分类讨论,较为复杂.如果能充分挖掘实根的特性,用韦达...
关键词：决策 一元二次方程 不等式组 分布问题 分类讨论 韦达定理 求解 实根 
利用对数平均不等式解题被引量：1
《中学生数学（高中版）》2019年第10期31-32,共2页陈爽 
指数不等式和对数不等式常常出现在高考数学压轴题中,这类题灵活多变,对不等式放缩的要求比较高.下面介绍利用对数平均不等式,化繁为简,解决这类问题.
关键词：平均不等式 对数不等式 解题 指数不等式 数学 
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