竞赛题

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妙用反函数性质解题
《数学通讯（学生阅读）》2019年第12期60-61,共2页田冰 霍忠林 
高中阶段对反函数知识的要求较低,近几年的高考数学考试大纲中均明确提出"了解指数函数y=a^x与对数函数y=logax互为反函数(a>0且a≠1)",但回顾近几年的高考真题、竞赛题、模拟题,屡屡出现一些优秀试题,若利用反函数的性质来解题,可以大...
关键词：高考数学 高考真题 反函数 对数函数 考试大纲 模拟题 竞赛题 读者交流 
2019年《数学通讯》上半月刊总目次
《数学通讯（学生阅读）》2019年第12期62-64,F0003,F0004,共5页
关键词：不等式 最值问题 《数学通讯》 竞赛题 高考题 
一道2019年解析几何定值竞赛题的探究与推广被引量：7
《数学通讯（学生阅读）》2019年第12期29-32,57,共5页刘刚 
1.试题(2019年全国高中数学联赛甘肃预赛)已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),其短轴为4,离心率为e1,双曲线x^2/m-y^2/n=1(m>0,n>0)的渐近线为y=±x,离心率为e2,且e1·e2=1.(1)求椭圆E的方程;(2)设椭圆E的右焦点为F,过点G(4,0)作斜率不...
关键词：说明理由 离心率 渐近线 竞赛题 双曲线 定值 斜率 
应用二项式定理解竞赛题被引量：1
《数学通讯（学生阅读）》2019年第11期46-50,共5页刘刚 
北京市第五批中小学名师发展工程成果
在多项式的运算中,二项式定理有着非常重要的地位,它是计数原理的一个重要应用,也是学习随机变量及其分布的基础.由于二项式系数是一些特殊的组合数,由二项式定理可推导出一些组合数的恒等式,从而可以加深对组合数的认识.纵观近些年的...
关键词：二项式定理 数学核心素养 组合数 二项式系数 竞赛题 随机变量 思维能力 数的认识 
一道三角形面积最值竞赛题的探究与变式被引量：4
《数学通讯（学生阅读）》2019年第11期54-57,59,共5页毕寅奥 张雨涵 袁瑞鑫 刘刚 
题目(2019年全国高中数学联赛四川省预赛试题)设点A的坐标为(0,3),点B,C为圆O:x2+y2=25上的两动点,满足∠BAC=90°,求△ABC面积的最大值.试题考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系以及最值问题,考查了坐标法的应用,检验了学生分析问...
关键词：三角形面积 竞赛题 最值问题 
一道课本习题的研究性学习
《数学通讯（学生阅读）》2019年第10期30-31,34,共3页杨先义 
问题1(人教07版必修5第一章复习参考题B组第3题)研究一下,是否存在一个三角形具有以下性质:(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.本题是第33届美国数学竞赛题,配套的《教师教学用书》给出的解法比较复杂.甘志国老师在文[1...
关键词：数学竞赛题 研究性学习 自然数 课本习题 解法 三角形 《教师教学用书》 
一道值域竞赛题的化归途径及推广
《数学通讯（学生阅读）》2019年第10期54-55,共2页蔡祖才 
在波利亚的《怎样解题》中让我们熟悉了数学问题的化归思想及实施化归的途径.数学问题的解决实际是一种化归的过程.如果我们开始解一道竞赛题,发现给定的题型属于我们所不熟悉的类型,对于这种类型我们不知道解答它的一般方法,那么,我们...
关键词：化归 竞赛题 波利亚 值域 《怎样解题》 数学 
从一道竞赛题“窥见”一类衍生题
《数学通讯（学生阅读）》2019年第8期33-34,共2页李建潮 周秋斓 
本人在探索赛题的证明中不经意间“窥见”到了它的一类衍生题,觉得颇有趣味,与大家共享.
关键词：中学 数学 教材 
追根溯源妙证不等式被引量：1
《数学通讯（学生阅读）》2019年第8期38-40,44,共4页张国治 
高考、竞赛复习如何更有效?笔者通过对近几年高考试题的研究,有一个很有趣的发现一许多试题来源于同一个问题.我们可以把这类不断生长的问题称为“题根”.那么如何寻找“题根”呢?将源于课本的题目进行提炼与升华形成结论.然后再将其广...
关键词：不等式 高考试题 高效学习 竞赛题 高考题 课本 数学 
一道塞尔维亚数学竞赛题的证明及其推广被引量：1
《数学通讯（学生阅读）》2019年第6期46-48,共3页李歆 
关键词：数学竞赛 柯西不等式 塞尔维亚 
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