化难为易

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用主元法求解含参不等式及双变量问题
《高中数学教与学》2024年第12期20-22,共3页姜颖 
含参不等式恒成立问题与双变量(多变量)问题是近年来高考和各地模拟考试以及各类竞赛中的常考题型.由于变量的增多,解题的方法灵活、技巧性较强,使得部分学生在处理此类问题时常感到思维受阻.鉴于中学教材以一元函数为根本,本文举例说...
关键词:模拟考试 中学教材 化难为易 一元函数 主元法 双变量 含参不等式 思维受阻 
构造数学模型 巧解三角问题
《高中数学教与学》2024年第1期20-21,51,共3页方志平 
在数学解题教学中,当寻找解题思路发生困难时,我们要引导学生充分挖掘题目中的隐含条件,展开联想,灵活运用知识间的内在联系把命题转化为一个等价的新命题这不仅有化繁为简、化难为易之作用,有时甚至能收到柳暗花明之奇效.本文从另一个...
关键词:化繁为简 化难为易 三角问题 解题思路 隐含条件 巧解 展开联想 创新能力 
别做难了
《高中数学教与学》2024年第1期51-51,共1页单墫 
现在中、小学数学题(包括升学与竞赛)有越来越难的趋势,这不太好.难题,固然可以给难题爱好者带来兴奋,但对于大多数学生,可能会挫伤他们的信心.作为教师,应当帮助学生化难为易,更不要将不难的题算得很难,切不可以艰深文浅陋试看以下两例.
关键词:化难为易 数学题 升学 小学 爱好者 
常值换元 巧构函数——构造法求解数的大小比较问题的几个途径被引量:1
《高中数学教与学》2023年第2期11-13,共3页屈惠鹏 
在导数问题中,有很多数式的大小比较问题.它们一般都是用函数的单调性比较大小,但是由于题目常常将函数的自变量赋为特殊值,并对式的结构进行了重组,使得问题的本质被形式掩盖,问题的解决不易入手,因此成为学生学习的一个难点.在解决这...
关键词:化繁为简 化难为易 构造函数 数学方法 换元 构造法 函数的单调性 特殊值 
例谈两类数列的并项求和法
《高中数学教与学》2021年第11期18-19,共2页陈旋辉 
数列的求和问题是数列中最基本的问题之一.笔者发现,部分同学在遇到数列的递推公式或通项公式中带有(-1)^(n),sin(ωx+φ),cos(ωx+φ)等情形时,处理数列求和问题就显得犹豫不决,甚至一筹莫展、无从下手.为此,本文分别按不同类型向读者...
关键词:化难为易 通项公式 递推公式 数列 求和问题 例谈 无从下手 
巧用“1”替换 妙解“齐次”题
《高中数学教与学》2021年第7期15-16,40,共3页魏东升 
巧用常数代换是解决某些问题的一种重要方法,能将问题化难为易、化繁为简,其中自然数"1"在解决一些相关的问题时有着非常广泛的应用.本文将聚焦自然数"1"在不等式、三角函数、导数和解析几何等齐次化问题中的应用.所谓齐次化问题,是指...
关键词:化繁为简 化难为易 解析几何 三角函数 齐次化 自然数 妙解 不等式 
巧用配对转化 展示对称之美——一道教材习题引发的探索
《高中数学教与学》2021年第7期17-18,共2页邹全管 
对称不仅是一种审美的标准,还是一种思考的方向.数学中的对称不仅给人以美的享受,而且也可以启发人们在解决一些数学问题时运用对称性质去寻找新的途径和方法.其中,配对转化就是把不对称问题转化为对称问题的一种有效方法,它通常可以将...
关键词:化繁为简 化难为易 教材习题 对称问题 美的享受 金钥匙 数学 对称性质 
两道向量高考题的坐标解法
《高中数学教与学》2020年第12期49-49,37,共2页仰宏丽 
向量是既有大小又有方向的量,它集数形于一身.因此,在研究向量问题时,我们可以从数的角度入手,以坐标系为桥梁,通过建立坐标的方法解题,用简单的代数运算来代替奇思妙想的灵感,化繁为简、化难为易.本文以2020年的两道高考向量题为例,展...
关键词:化繁为简 化难为易 坐标法 向量问题 代数运算 高考题 奇思妙想 坐标系 
用对数均值不等式证明数列不等式被引量:1
《高中数学教与学》2020年第7期8-10,共3页屈惠鹏 韩改琴 
在数列不等式中,有一类含有ln n的不等式,它的一般证法是利用导数先证明一个关于ln x的函数不等式,再用赋值法证明关于ln n的不等式.这种证法技巧性强,步骤较多,过程冗长,学生不易掌握.若利用对数均值不等式来证明这类不等式,可以避免...
关键词:化繁为简 化难为易 均值不等式 证法 赋值法 不等式证明 函数不等式 数列不等式 
主元法巧解导数压轴题被引量:2
《高中数学教与学》2020年第1期5-6,4,共3页苏艺伟 张兵源 
2019年度福建省基础教育课程教学研究课题“微课在高中数学教学中的开发研究”(编号MJYKT2019-031)的阶段性研究成果.
许多数学问题中都含有常量、参量、变量等多个量.通常情况下,有一些元素处于突出和主导的地位,可视之为主元.在某些情况下,为解决问题的需要,我们也可人为突出某个元素的地位作用,将之当作主元.确立主元后,以此作为解题的主线进而把握问...
关键词:常规思路 化难为易 解题过程 问题复杂化 主元 巧解 改变思路 参变量 
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